\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y-3\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(x-4;y-2\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABM vuông cân tại M khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=0\\AM^2=BM^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(y-3\right)\left(y-2\right)=0\\\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+y^2-5y+10=0\\3x-y=5\end{matrix}\right.\)

Thế \(y=3x-5\) lên pt trên:

\(x^2-5x+\left(3x-5\right)^2-5\left(3x-5\right)+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(3;4\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 2

b)\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

d)\(S_{ABC}=24\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AN.BC=24\Leftrightarrow AN=6\left(cm\right)\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2.\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\right|=\left|2\overrightarrow{AN}\right|=2.AN=12\left(cm\right)\)

Bài 3:

b)\(\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\left(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{v}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{u}\)

c)Nhìn hình thấy ko thẳng nên đề sai

phân số sẽ bằng 1 

vì tử = mẫu 

nhé !

Đ/s : =1

540/52 NHA BẠN

6 và 3/4 bạn đổi thành 27/4 còn 1 và 7/13 bạn đổi thành 20/13

phép tính là 27/4x20/13

= 135/13 bạn nhé

học tốt

540/52 nha bạn , ko cần rút gọn đâu 

nếu bạn thích thì chia cho 2 nha bạn

NGÀY 1/6 LÀ NGÀY QUỐC TẾ THIẾU NHI!!!

K MK NHA!!!!

Là ngày Quốc Tế Thiếu Nhi nha bạn

Ngày 1/6 là 1 ngày trong năm :)

Theo công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=2x_B-x_A=5\\y_M=2y_B-y_A=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(5;6\right)\)

Để B là trung điểm của đoạn thẳng AM, ta cần tìm tọa độ của điểm M.

Theo định nghĩa, trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn đó. Ta áp dụng công thức trung điểm để tìm tọa độ của M.

Công thức trung điểm: M(xM, yM) là trung điểm của đoạn AB <=> (xM, yM) = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).

Ứng với A(1; -2) và B(3; 2): xM = (1 + 3)/2 = 2, yM = (-2 + 2)/2 = 0.

Vậy tọa độ của điểm M là M(2; 0).

Đáp án đúng là: B. M(2; 0).

kb nha Nguyễn Thiên Kim

\(B=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{73.76}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)+...+\left(\frac{1}{73}-\frac{1}{73}\right)-\frac{1}{76}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}=\frac{9}{38}\)

~ Hok tốt ~

\(\left[200-18:\left(372:3.x-1\right)\right]-28=166\)

\(\Leftrightarrow200-18:\left(124.x-1\right)=166+28\)

\(\Leftrightarrow200-18:\left(124.x-1\right)=194\)

\(\Leftrightarrow18:\left(372:3.x-1\right)=200-194\)

\(\Leftrightarrow18:\left(124.x-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow124.x-1=18:6\)

\(\Leftrightarrow124.x-1=3\)

\(\Leftrightarrow124.x=3+1\)

\(\Leftrightarrow124.x=4\)

\(\Leftrightarrow x=4:124\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{31}\)

~ Hok tốt ~

\(B=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{73.76}\)

\(=1.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\right)\)

\(=1.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\right)\)

\(=1.\frac{9}{38}=\frac{9}{38}\)