Rút gọn.
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn.
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
Ta có: A= 5+52+53+.....+5101
5A=(5+52+53+....+5101)*5
5A=52+53+54+...+5102
5A-A= 5102-5
4A= 5102-5
A= (5102-5):4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
A = 5 + 52 + 53 + .... + 5101
5A = 52 + 53 + 54 + .... + 5102
5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5102) - (5 + 52 + 53 + .... + 5101)
4A = 5102 - 5
A = (5102 - 5) : 4
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn
A=1*4/2*3+2*5/3*4+3*6/4*5+.........+98*101/99*100
Rút gọn.
\(A=5+5^2\)\(\left|+5^3\right|+...+5^{101}\)
\(A=5+5^2+....+5^{101}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+....+5^{102}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5^2+5^3+....+5^{102}\right)-\left(5+5^2+....+5^{101}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{102}-5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{102}-5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn A = \(\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{5}+5\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{7}+7\sqrt{5}}+....+\frac{1}{101\sqrt{103}+103\sqrt{101}}\)
Xét biểu thức phụ :
1
(2n+3)√2n+1+(2n+1)√2n+3 =
1
√2n+1.√2n+3(√2n+1+√2n+3)
=
√2n+3−√2n+1
√2n+1.√2n+3[(2n+3)−(2n+1)]
=
√2n+3−√2n+1
2√2n+1.√2n+3 =
1
2 (
1
√2n+1 −
1
√2n+3 )với
n≥1
Áp dụng :
S=
1
3√1+1√3 +
1
3√5+5√3 +
1
5√7+7√5 +...+
1
101√103+103√101
=
1
2 (
1
√1 −
1
√3 )+
1
2 (
1
√3 −
1
√5 )+
1
2 (
1
√5 −
1
√7 )+...+
1
2 (
1
√101 −
1
√103 )
=
1
2 (1−
1
√3 +
1
√3 −
1
√5 +
1
√5 −
1
√7 +...+
1
√101 −
1
√103 )
=
1
2 (1−
1
√103 )
Rút gọn
A= -4/5+4/5^2-4/5^3+4/5^4-...-4/5^101
B=1/3+2/3^2+2^2/3^3+2^3/3^4+2^4/3^5+...+2^98/3^99+2^99/3^100
2*6*10+6*10*14+10*14*18+...+194*198*202/1*3*5+3*5*7+5*7*9+...+97*99*101
rút gọn
ta có
\(\frac{2.6.10+6.10.14+..+194.198.202}{1.3.5+3.5.7+..+97.99.101}=\frac{8.1.3.5+8.3.5.7+..+8.97.99.101}{1.3.5+3.5.7+..+97.99.101}\)
\(=\frac{8.\left(1.3.5+3.5.7+..+97.99.101\right)}{1.3.5+3.5.7+..+97.99.101}=8\)
Cho 3 phân số:
\(\frac{-5^2-5.3^2}{5^3+5^2.3^2};\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}};\frac{2929-101}{2.1919+404}\)
Rút gọn rồi quy đòng 3 ps trên
Rút gọn các tổng sau :
a)B= 3^11+3^12+3^13+...+3^101
b)C= 1+5^2+5^3+5^4+...+5^2000
c)D=11+11^2+11^3+...+11^1000
d)E=1+2^3+3^3+4^3+...+99^3+100^3
B= 311+312+313+...+3101
=>3B= 312+313+314+...+3101
=>3B-B= 312+313+314+...+3101-311 -312-313-...-3101
=>2B=3101-311
=>B= 2101-311 :2
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các phân số sau
a, 2929-101/2×1919+404
b, 9¹⁴×25 mũ 5 ×8 mũ 7/18¹²×625 mũ 5×24³
c,5¹¹÷7¹²+5¹¹×7¹¹/5¹²×7¹¹+9×5¹¹×7¹¹