Gọi a, b lần lượt là số phần công việc mà đội I và đội II làm được trong 1h

Vì 2 đội cùng làm việc thì hoàn thành công việc trong 24h nên trong 1h cả 2 đội làm được 1/24 công việc

<=> a + b = 1/24 (1)

Trong 10h, đội I làm được 10a phần công việc, trong 15h đội II làm được 15b phần công việc.

Vì khi đó cả 2 đội làm được 1/2 công việc nên :

10a + 15b=1/2 (2)

Từ (1) và (2) giải được a= 1/40

=> Đội I làm trong 1 : 1/40 = 40h thì xong công việc b=1/60

=> Đội II làm trong 1 : 1/60 = 60h thì xong công việc

Bài 1: 

Gọi x(giờ) là thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi y(giờ) là thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>24; y>24)

Trong 1 giờ, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(1)

Vì khi đội 1 làm trong 10 giờ và đội 2 làm trong 15 giờ thì 2 đội làm được nửa công việc nên ta có phương trình: \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{5}{12}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\y=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Đội 1 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đội 2 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Có ai làm bài 2 ko ạ?

Gọi  \(x\)  \(\left(h\right)\) là thời gian để đội  \(1\)  làm một mình xong công việc, điều kiện: \(x>0\)

Trong  \(1\)  giờ, đội thứ nhất làm được  \(\frac{1}{x}\)  (công việc) nên  \(10\)  giờ, đội ấy làm được  \(\frac{10}{x}\)  (công việc)

Mặt khác,  trong  \(1\)  giờ cả hai đội làm được \(\frac{1}{24}\)  (công việc) nên trong  \(1\)  giờ, đội thứ hai làm được \(\frac{1}{24}-\frac{1}{x}\)  (công việc) \(\left(1\right)\)

Khi đó, sau \(15\) giờ thì đội thứ hai làm được \(15\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{x}\right)\)  (công việc)

Nếu đội thứ nhất làm \(10\)  giờ, đội thứ hai làm trong \(15\) giờ thì cả hai đội hoàn thành được một nửa công việc.

Do đó, ta có phương trình:

\(\frac{10}{x}+15\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{10}{x}+\frac{5}{8}-\frac{15}{x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{10}{x}-\frac{15}{x}=\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(-\frac{5}{x}=-\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=40\)  (t/mãn điều kiện)

Mặt khác, ta lại có từ \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)   trong  \(1\)  giờ, đội thứ hai làm được \(\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{1}{60}\)  (công việc)

Do đó,  đội thứ hai làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau  \(60\)  giờ.

Vậy,  đội thứ nhất, đội thứ hai làm một mình theo thứ tự là  \(40\)  giờ,  \(60\)  giờ.

dm em\

hay day

Gọi x là thời gian đội I làm một mình thĩ xong công việc đó, y là thời gian đội II làm một mình thì xong công việc đó. Tức là 1 giờ đội I làm được 1/x công việc, đội II làm được 1/y công việc. 
Như vậy, nếu cả hai đội làm chung với nhau thì trong 1 giờ làm được 1/24 công việc. Mà trong 1 giời đội I làm được 1/x công việc, đội II làm được 1/y công việc. Nên ta có: 
1/x+1/y =1/24 (công việc) (1) 
Trong 10 giời đội I làm được 10/x công việc, trong 15 giờ đội II làm được 15/y công việc. Ta có: 
10/x +15/y =1/2 (công việc) (2) 
Như vậy ta có hệ: 
1/x+1/y=1/24 (1) 
10/x +15/y=1/2 (2) 
ĐẶt 1/x =X và đặt 1/y=Y ta có hệ mới: 
X+Y=1/24 (3) 
10X+15Y=1/2 (4) 
Giải ra ta có X=1/40; Y=1/60 Suy ra; 
x=40 ; y=60 
Vậy đội I làm 1 mình thì hết thời gian là 40 giờ, đội II làm một mình thì hết thời gian là 60 giờ.

cảm ơn nha (y) 

Gọi a, b lần lượt là số phần công việc mà đội I và đội II làm được trong 1h 
Vì 2 đội cùng làm việc thì hoàn thành công việc trong 24 giờ nên trong 1giờ cả 2 đội làm được 1 công việc :
<=> a + b = 1( 1 )                                                                                                             24
                  24
Trong 10 giờ, đội I làm được 10.a phần công việc, trong 15 giờ đội II làm được 15.b phần công việc.
Vì khi đó cả 2 đội làm được 1 công việc nên : 
10.a + 15.b = 1 ( 2 )
                     2
Từ ( 1 ) và ( 2 ) giải được a = 1 => Đội I làm trong 1 : 1 = 40 giờ thì xong công việc :
                                           40                                40
b = 1 => Đội II làm trong 1 : 1 
     60                                60
= 60 giờ thì xong công việc.
                Đáp số : 60 giờ

Chịu khó suy nghĩ là ra ngay thôi !!!

tk mk nha

Gọi thời gian để đội một làm một mình hoàn thành công việc là x giờ (x > 24)

Vậy thời gian để đội một làm mình hoàn thành công việc là 40 giờ