a) \(x=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2};y=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}\)

Tổng, hiệu của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ . Thương của 1 số hữu tỉ với 1 số hữu tỉ ( khác 0 ) cũng là 1 số hữu tỉ.

Vậy x,y đều là các số hữu tỉ, không thể là số vô tỉ.

b) x và y có thể là số vô tỉ. 

Ví dụ : x = \(-\sqrt{2}\); \(y=\sqrt{2}\)\(\Rightarrow x+y=-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-1\)

a) Ta có: \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}=x\)( x + y và x - y là số hữu tỉ nên \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\)là số hữu tỉ hay x là số hữu tỉ)

 \(\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}=y\)( x + y và x - y là số hữu tỉ nên \(\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\)là số hữu tỉ hay y là số hữu tỉ)

b) x và y có thể là số vô tỉ

VD: \(x=\sqrt{6};y=-\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\frac{x}{y}=-1\end{cases}}\)(đều là số hữu tỉ)

a, \(x=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{2}\)         ;         \(y=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{2}\)

tổng, hiệu của 2 số hữu tỉ là một số hữu tỉ. Thương của một số hữu tỉ với một số hữu tỉ khác 0 cùng là một số hữu tỉ. 

Vậy x,y đều là các số hữu tỉ không thể là số vô tỉ.

b, x và y có thể là số vô tỉ . Chẳng hạn \(x=-\sqrt{2}\) ; \(y=\sqrt{2}\) thì \(x+y=-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)

\(\frac{x}{y}=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-1\)

4858347

trong vở bài tập toán lớp 7 tập 1 xoắn 11 bài 115 có  bài tương tự đó bạn

ủng hộ mình lên 210 diểm nha 

x, y không là số hữu tỉ

x,y ko la so vo ti
 

sai đề hả

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ