\(x=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}\)

\(x=\frac{1.3}{2.2}+\frac{2.4}{3.3}+\frac{3.5}{4.4}+...+\frac{99.101}{100.100}\)

\(x=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)

\(x=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(x=\frac{101}{200}\)

\(X=\frac{1.3}{2.2}+\frac{2.4}{3.3}+\frac{3.5}{4.4}+...+\frac{99.101}{100.100}\)

\(X=\frac{1.2.3....99}{2.3.4....100}.\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\)

\(X=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(X=\frac{101}{200}\)

Study well 

                                                 \(\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x...x\frac{9999}{10000}\)

                                             \(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.....\frac{99.101}{100^2}\)

                                              \(=\frac{1.3.2.4.3.5.....99.101}{2.2.3.3.4.4.....100.100}\)

                                                  \(=\frac{1.2.3.....99}{2.3.4.....100}.\frac{3.4.5.....101}{2.3.4.....100}\)

                                                    \(=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)

                                              Ủng hộ mk nha,chúc bn học tốt!!!

bn ơi mjk chưa học số có mũ bn giúp mjk nốt nha

\(C=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}\)

\(C=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\frac{99\cdot101}{100\cdot100}\)

\(C=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)

\(C=\frac{1}{100}\cdot\frac{101}{2}\)

\(C=\frac{101}{200}\)

                             \(C=\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x......x\frac{9999}{10000}\)

                            \(C=\frac{1.3}{2^2}x\frac{2.4}{3^2}x\frac{3.5}{4^2}x....x\frac{99.101}{100^2}\)

                             \(C=\frac{1.3.2.4.3.5.......99.101}{2^2.3^2.4^2.......100^2}\)

                            \(C=\frac{1.2.3.......99}{2.3.4....100}x\frac{3.4.5.....101}{2.3.4......100}\)

                           \(C=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)

                           Ủng hộ mk nha!!!!

\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{9999}{10000}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)

\(=\frac{\left(1.2.3....99\right)\left(3.4.5....101\right)}{\left(2.3.4...100\right)\left(2.3.4...100\right)}\)

\(=\frac{1.101}{100.2}=\frac{101}{200}\)

= 3 . 8 . 15 .... 9999 / 4 . 9 . 16 .... 10000

= ( 1 . 3 ) . ( 2 . 4 ) .( 3 . 5) .... ( 99 .... 101 ) / ( 2. 2) . (3.3). (4.4)...(100.100)

= 1. 101/100.2

= 101/ 200

k nha , đúng đó

1*3/2*2.2*4/3*3.3*5/4*4.....99*101/100*100.                                                                                                                                          =1*2*3*...*99/2*3*4*...*100.3*4*5*...*101/2*3*4*...*100.                                                                                                                          =1/100 . 101/2.                                                                                                                                                                               =101/200.

   Tính tổng:  \(A=\frac{3}{2^2}+\frac{8}{3^2}+\frac{15}{4^2}+...+\frac{9999}{100^2}\)

Giúp mình nha. Ai nhanh mình sẽ k cho!

3/4 . 8/9 . 15/16 ... 9999/10000

= 1.3/2.2 . 2.4/3.3 ... 99.101/100.100

= 1 . 2 . ... . 99 / 2 . 3 . 100 × 3 . 4 ... 101 / 2 . 3 ... 100

= 1 / 100 . 101 / 2

= 101 / 200

=1.3/2.2 .2.4/3.3 .3.5/4.4 . ...... 99.101/100.100

=1.2.3.4.5 ......  .99/2.3.4.....100   .    3.4.5 ....... .101/2.3.4.5   ....  .100

=1/100 .101/2

=101/200

k cho mink nha

\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}\)

\(=\frac{3.8.15...9999}{4.9.16...10000}\)

\(=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(99.101\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).\left(4.4\right)...\left(100.100\right)}\)

\(=\frac{\left(1.2.3...99\right).\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}\)

\(=\frac{1.101}{100.2}\)

\(=\frac{101}{200}\)

3/4.8/9.15/16...9999/10000

=\(\dfrac{1.3}{2.2}\).\(\dfrac{2.4}{3.3}\)...\(\dfrac{99.101}{100.100}\)

=\(\dfrac{1.2...99}{2.3.100}\).\(\dfrac{3.4...101}{2.3.100}\)

=\(\dfrac{1}{100}\).\(\dfrac{101}{2}\)

=\(\dfrac{101}{200}\)