Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I và ID = IE. Chứng minh rằng Góc B = Góc C hay Góc B + Góc C = 120 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I và ID=IE. Chứng minh rằng góc B = góc C hoặc góc B + góc C = 120 độ.
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I và ID=IE
CMR: góc B bằng góc C hay B+C=120
Cho tam giác ABC có góc B= 50 độ , các phân giác BD và CE cắt nhau tại I .Tính các góc A và C biết rằng ID=IE
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác BD của góc B và tia phân giác CE của góc C cắt nhau tại I
a) Cho góc BIC = 120 độ. Tính góc A
b) Chứng minh: ID = IE
Xét \(\Delta BIC\)có I+B2+C2=\(^{180^0}\)
=>B2+C2=180-I
=>B2+C2=60\(^0\)
Ta lại có \(B1=B2=\frac{B}{2}\)
\(C1=C2=\frac{C}{2}\)
Mà B=C( tam giác ABC cân )
=>\(B2=C2;C1=B1\)
\(\Leftrightarrow B1+B2+C1+C2=C+B\)
\(\Leftrightarrow C+B=2\cdot B2+2\cdot C2\)
\(\Leftrightarrow C+B=120^O\)
Xét \(\Delta ABC\)có A+B+C=180O
=>A=1800-B-C
=>A=600
b)\(Xét\Delta BEI\)VÀ\(\Delta CDI\)CÓ:
B2=C2(cmt)
EIB=DIC(2 góc đối đỉnh)
BI=CI(TAM GIÁC BIC CÂN)
=>\(\Delta BIE=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)
=>IE=ID(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B= 70° và góc C= 50° . Các đường phân giác BD,CE của tam giác cắt nhau tại I
a/ Tính số đo góc BIC
b/ Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp
c/ Chứng minh ID=IE
Bài 14. Cho tam giác ABC có góc B = 90◦ và góc A = góc C. Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc BAC, ACB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
Xét ΔCDA và ΔEAC có
\(\widehat{DCA}=\widehat{EAC}\)
AC chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}\)
Do đó: ΔCDA=ΔEAC
=>CE=AD và \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)
=>IA=IC
IA+ID=AD
IC+IE=CE
mà AD=CE và IA=IC
nên ID=IE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ kẻ BD và CE là các tia phân giác của các góc B và góc C( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I
CMR a) Tính số đo góc BIC
b)Kẻ IF là tia phân giác của góc BIC (F thược BC). Chứng minh rằng
tam giác BEI=tam giác BFI
BE+CD=BC
ID=IE=IF
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi BD,CE là 2 tia phân giác của góc B và góc C. Biết BD cắt CE tại I. Chứng minh
a)BD=CE, ID=IE
b) AI là phân giác của góc A
cho tam giác ABC không cân, BD và CE là hai đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại I sao cho: ID=IE
a) Tính góc BAC
b) chứng minh: \(\dfrac{3}{AB+BC+CA}=\dfrac{1}{AB+BC}+\dfrac{1}{BC+AC}\)