a) cho tanx =\(\frac{2b}{a-c}\) tính B= acos2x+2b cosxsinx +c sin2x
b ) nếu +) a2=\(\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-b}\)
+) sin bsinc=\(\frac{3}{4}\)
thì tam giác abc đều
Những câu hỏi liên quan
Tính các góc của tam giác ABC biết:
a)A=100*,B-C=20*
b)A=2B+6C
c)\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{C}{4}\)
Chứng minh rằng nếu:
\(\frac{a^4+b^4}{b^4+c^4}=\frac{2a^2b^2}{2b^2c^2}=\frac{4\left(a^2b^2+a^3.b+b^3.a\right)}{4\left(b^2c^2+b^3.c+c^3.b\right)}\)
thì\(b^2=ca\)
16 tháng 5 2016 lúc 19:50
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B.\sin C}\)
cho tam giác ABC vuông tại a và có AB=3, AC=4. kẻ đường cao AH. hạ HK vuông góc AB, HI vuông góc AC . Tính:
a,tính diện tích AKHI
b, P=\(\frac{\cos B\sin C+2\sin^2C-3\cos^2B}{^{ }\cos B+2sinC}\)
18 tháng 5 2016 lúc 10:27
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
định lý hàm số sin:
a/ \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\)2R
=> a = 2R.sinA = 2R.sin[180o - (B+C)] = 2R.sin(B+C)
và b = 2R.sinB; c = 2R.sinC thay vào (*) được:
\(\frac{2R\times sinB}{cosB}+\frac{2R\times sinC}{cosC}=\frac{2R\times sin\left(B+C\right)}{sinBsinC}\)
<=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC)
<=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC)
<=> cosBcosC = sinB.sinC
<=> cosBcosC - sinB.sinC = 0
<=> cos(B+C) = 0
<=> B+C = 90o
vậy tam giác ABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 5 2016 lúc 22:18
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
b/cosB+c/cosC=a/sinB.sinC (*)
Áp dụng định lý hàm số sin:
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
=> a = 2R.sinA = 2R.sin[1800 - (B+C)] = 2R.sin(B+C)
và b = 2R.sinB; c = 2R.sinC thay vào (*) được:
2R.sinB/cosB + 2RsinC/cosC = 2R.sin(B+C)/(sinB.sinC)
<=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC)
<=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC)
<=> cosBcosC = sinB.sinC
<=> cosBcosC - sinB.sinC = 0
<=> cos(B+C) = 0
<=> B+C = 900
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2b+2c-a}+\frac{c}{2a+2b-c}>=1\)
Cho tam giác nhọn ABC . chứng minh rằng:
a/ \(\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C>2\)
b/\(\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}\)
c/\(\cot A+\cot B+\cot C\ge\sqrt{3}\)
17 tháng 5 2016 lúc 11:32
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)