1/ một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kỳ là bao nhiêu:
2/ một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu chu kỳ con lắc đơn giảm 1% so với giá trị lúc đầu thì chiều đài con lắc đơn là:
3/ một con lắc đơn có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm O cố định, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 2s. trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cây đinh tại vị trí OI= 1/2 sao cho dây chận 1 bên của dây treo. Lấy g= 9.8m/s^2. Chu kỳ dao động của con lắc?
1/ Chu kì con lắc đơn:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)
Chiều dài tăng 25% thì:
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell+0,25\ell}{g}}=1,12.2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=1,12T\)
Suy ra chu kì tăng 12%
2/ Ta có:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)
Chu kì giảm 1% so với lúc đầu suy ra \(T'=0,99T\)
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell'}{g}}\)
\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{\ell'}{\ell}}=0,99\)
\(\Rightarrow \dfrac{\ell'}{\ell}=0,99^2=0,98\)
\(\Rightarrow \ell'=0,98\ell\)
3/
Chiều dài \(\ell\) thì chu kì dao động là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=2(s)\)
Chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\) thì chu kì dao động là: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{2.g}}=\dfrac{T}{\sqrt 2}=\sqrt 2(s)\)
Khi dây treo vướng đinh thì dao động con lắc là dao động tuần hoàn gồm 1 nửa dao động điều hoà với chiều dài \(\ell\) và một nửa dao động với chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\)
Chu kì dao động là: \(T_1=\dfrac{T+T'}{2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{2} (s)\)
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là
A. T = 1,9 s
B. T = 1,95 s
C. T = 2,05 s
D. T = 2 s
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là
A.T = 1,9 s.
B.T = 1,95 s.
C.T = 2,05 s.
D.T = 2 s.
Đáp án C
Phương pháp : Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2 π l g
Cách giải :
Khi chiều dài của con lắc là l: T = 2 π l g
Khi chiều dài của con lắc giảm 10cm: T' = 2 π 1 - 0 , 1 g
Ta có: 2 π l g - 2 π 1 - 0 , 1 g = 0,1 => l = 1,03759 m => T = 2 π l g = 2,02391 s
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là
A. T = 1,9 s.
B. T = 1,95 s.
C. T = 2,05 s.
D. T = 2 s.
Chọn đáp án C
Theo bài toán, ta có : T 1 = 2 π l g T 2 = 2 π l − 10 g → T 2 T 1 = l − 10 l ⇔ − Δ T T 1 = l − 10 l → T 1 = 2 , 05 s .
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
A. 2,0 s.
B. 2,5 s.
C. 1,0 s.
D. 1,5 s.
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10 . Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
A. 2,0 s
B. 2,5 s
C. 1,0 s
D. 1,5 s
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
A. 2,0 s
B. 2,5 s
C. 1,0 s
D. 1,5 s
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10 . Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
A. 2,0 s.
B. 2,5 s.
C. 1,0 s.
D. 1,5 s.
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s. Nếu chiều dài con lắc giảm đi 4 lần thi chu kì dao động của con lắc lúc này là:
A.1s
B.4s
C.0,5s
D.8s
