a, \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

=\(\left(5x^2+x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(x^3-x^3\right)-10\)

=-10

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.

b, \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

=\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+5\)

= 5

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .

a, x(5x - 3 ) - x² ( x - 1 ) + x(x² - 6x ) - 10 + 3x

= 5x² - 3x - x³ + x² + x³ - 6x² - 10 + 3x

= ( 5x² + x² - 6x² ) + ( -3x + 3x ) + ( -x³ + x³ ) - 10

= -10

Vậy giá trị biểu thức a không phụ thuộc vào phần biến

Theo công thức, ta có:

           (x+6)²=x²+12x+36

            (x-6)²=x²-12x+36

Vậy     P=\(\frac{\left(x^2+12x+36\right)+\left(x^2-12x+36\right)}{x^2+36}\)

       =>P=\(\frac{2x^2+72}{x^2+36}\)

       =>P=\(\frac{2\left(x^2+36\right)}{x^2+36}\)

Vì x²+36 khác 0  với x c Q nên ta được P=2.

Vậy P luôn có giá trị bằng 2 với mọi giá trị của x.

\(A\)xác định \(\Leftrightarrow x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)-\left(x^2y+y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)-y\left(x^2+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-y+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow A\ne0\forall x;y\)

thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)

Bài 2 :

a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{8}{5}\)

=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x

bài 1

=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)

=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

=\(\left(4x\right)^2\)

=\(16x^2\)

Tại x=100 thay vào biểu thức trên ta có:

16*100^2=1600000

\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)=\left[\frac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2.\left(x+1\right)}\right]\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\\x\ne-1\end{cases}\Rightarrow x\pm1}\)

Vậy để B xác định => x=+-1