Chứng minh rằng :
1 + 5 + 5^2 + ..............+ 5^402 + 5^403 + 5^404
Chia hết cho 31
Giúp mik nhé các bn 
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng :A =1+5+5^2+...+5^403+5^404 chia hết cho 31
Các bạn giúp mình nhé
chứng tỏ rằng A = 1+5+5^2+5^3+...+5^402+5^403+5^404 chia hết cho 31
Chứng tỏ rằng : 1+5+5^2+...+5^402+5^403+5^404 chia hết 31
=(1+5+5^2)+...+5^402(1+5+5^2)
=31+...+5^402.31
=31(1+...+5^402) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1+5+5^2+...+5^{404}=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{400}+5^{401}+5^{402}\right)=31+31.5^3+...+31.5^{400}\)
\(=31\left(1+5^3+5^6+...+5^{400}\right)\)chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 1+5+52+...+5402+5403+5404 chia hết cho 31
Ta có:\(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{404}\)
= \(\left(1+5+5^2\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
= \(\left(1+5+25\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{402}\cdot1+5^{402}\cdot5+5^{402}\cdot25\right)\)
= \(31+\cdot\cdot\cdot+\left(1+5+25\right)\cdot5^{402}\)
= \(31\cdot1+...+31\cdot5^{402}\)
= \(31\cdot\left(1+...+5^{402}\right)⋮31\)
Vậy tổng trên chia hết cho 31
Đúng 1
Bình luận (0)
a) C = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^119 + 3^120
chứng minh rằng tổng hiệu sau chia hết cho 4
b) chứng minh A = 1 + 5 +5^2 + ..... + 5^402 + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31
c) chứng minh D = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +... + 4^2011 + 4&2012 chia hết cho 5
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
A=(1+5+52)+(53+54+55)+...(5402+5403+5404)
A=31.1+31.53+...+31.5402
A=31.(1+53+...+5402)
=>A chia hết cho 31
=>Đâu phải con ma
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
1+5+5²+.....+5^403+5^404 chia hết cho 31
Đặt A=1+5+52+...+5403+5404
=(1+5+52)+...+(5402+5403+5404)
=1.(1+5+52)+...+5402.(1+5+52)
=1.31+...+5402.31
=31.(1+...+5402) chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: C= 5 mũ 1+ 5 mũ 2+ 5 mũ 3+ 5 mũ 4+..+ 5 mũ 2010 chi hết cho 6 và 31
Giúp mik nak các bn
chứng tỏ rằng
1+5+52+.....+5402+5403+5404 chia hết cho 31
\(1+5+5^2+...+5^{404}\)
\(=5^3\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{404}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5^3+5^4+...+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=31.\left(5^3+5^4+...+5^{403}+5^{404}\right)\)
Vậy tổng trên chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
1 + 5 + 52 + .... + 5404
= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 5403 + 5404 )
= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ... + 5403 . ( 1 + 5 )
=6 + 52 . 6 + ... + 5403 . 6
= 6 . ( 1 + 52 + ... + 5403 )
= 3 . 2 . ( 1 + 52 + .... + 5403 ) chia hét cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 1 + 5 + 52 + .... + 5404
= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 5403 + 5404 )
= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ... + 5403 . ( 1 + 5 )
=6 + 52 . 6 + ... + 5403 . 6
= 6 . ( 1 + 52 + ... + 5403 ) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ B = 1 + 5 + 52 +.........+ 5402 + 5403 + 5404 chia hết cho 31
=> B=(1+5+52)+(53+54+55)+...........+(5402+5403+5404)
=> B= 1.(1+5+52)+53.(1+5+52)+.........+5402.(1+5+52)
=> B=1.31+53.31+...........+5402.31
=> B=31.(1+53+........+5402)
Vì 31 chia hết cho 31 => 31.(1+53+............+5402) chia hết cho 31
=> B chia hết cho 31 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
B= (1+5+52)+(53+54+55)+...+(5402+5403+5404)
=(1+5 +52)+ 53(1+5+52)+...+5402(1+5 +52)
=(1+5 +52) + (1 + 53+...+5402) =31(1 + 53+...+5402)
Có 31 chia hết cho 31 =>31(1 + 53+...+5402) chia hết cho 31 => B chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)