Đặt biểu thức là A

\(\Rightarrow A=\frac{5}{\left(3-2x\right)^2-7}\)

Ta có

\(\left(3-2x\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(3-2x\right)^2-7\ge-7\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3-2x\right)^2-7}\le\frac{1}{-7}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{\left(3x-2\right)^2-7}\le-\frac{5}{7}\)

Dấu " = " xảy ra khi (3x - 2 ) =0

=> x=2/3

Vậy MIN_A= - 5/7 khi x=2/3

\(A=\frac{5}{\left(3-2x\right)^2-7}\)

A đạt giá trị lớn nhất 

<=> (3 - 2x)² - 7 đạt giá trị nhỏ nhất

(3 - 2x)² lớn hớn hoặc bằng 0

(3 - 2x)² - 7 lớn hớn hoặc bằng -7

\(\frac{5}{\left(3-2x\right)^2-7}\le-\frac{5}{7}\)

Vậy Max A = \(-\frac{5}{7}\) khi (3 - 2x)² = 0 <=> x = \(\frac{3}{2}\)

omg

1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

Vậy ab_max = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

3/ 

a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0

=> 13-x = 1 => x = 12

Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)

Vậy Amax = 17 khi x = 12

b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)

Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0

=>11-x=1 => x=10

Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)

Vậy Bmax = 10 khi x=10

bạn trả lời đúng rùi

a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).

b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).

Tìm GTNN và GTLN mà

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3\)

\(=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}\right)+\frac{40}{3}\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2\le0\forall x\) 

Dau '' = '' xay ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x\right)-3\)

\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}\right)-3\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{40}{3}\le\frac{40}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -7/3 

Vậy GTLN của F bằng 40/3 tại x = -7/3 

\(A=x^2-12x+7=x^2-12x+36-29\)

\(=\left(x-6\right)^2-29\ge-29\)

Vậy \(A_{min}=-29\Leftrightarrow x=6\)

\(C=x-x^2-4=-\left(x^2-x+4\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

Vậy \(C_{min}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Ta có : 

xy = -6

với x = -6 => y = 1

x = -3 => y = 2

x = -2 => y = 3

x = -1 => y = 6

2, Ta có x = y + 4

Thay x = y + 4 vào bt, ta đc

y + 4 - 3/y - 2=3/2

y + 1/y -2 = 3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y+2=3y-6

<=> 3y - 2y  = 2+6

=> y=8 => x = 12

3, -4/8=x/-10 <=> x=(-4).(-10)/8 = 5

-4/8= -7/y (=) y= ( -7).8/(-4) = 14

-4/8=z/-24 <=> z=(-4).(-24)/8= 12

chúc bn học tốt mà cho mk hỏi bạn học sách biên soạn mới bài tập à? vậy thì lớp 7j v ạ

- xl nhé, mk đăng hơi muộn vì bh ms thấy

\(5-3x^2+6x=-3x^2+6x+5=-3\left(x^2-2x-5\right)\)

\(=-3\left(x^2-2x+1-6\right)\)

\(=-3\left(x^2-2x+1\right)+18\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+18\le18\forall x\)

Dấu = xảy ra khi: \(-3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy : GTLN là 18 tại x = 1

Nguyễn Hoàng Khánh Dương sai rồi nha bạn! Bạn thay x = 1 vào biểu thức xem có ra được giá trị MAX = 18 không???

Gọi biểu thức trên là A.Ta có: \(A=5-3x^2+6x=-3x^2+6x+5\)

\(=-3x^2+6x-3+8\)

\(=-3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+8\le8\) (do \(-3\left(x-1\right)^2\le0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{max}=8\Leftrightarrow x=1\)

\(5-3x^2+6x\)

\(=-3\left(x^2-2x-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-3\left[\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1\right)-\frac{8}{3}\right]\)

\(=-3\left[\left(x-1\right)^2-\frac{8}{3}\right]\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+8\)

\(=8-3\left(x-1\right)^2\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x-1\)

Từ đây suy ra tth đúng :))