a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{7}=2\Leftrightarrow x=14\)

+) \(\frac{y}{13}=2\Leftrightarrow y=26\)

Vậy x = 14 ; y = 26

b. \(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{17}=-3\Leftrightarrow x=-51\)

+) \(\frac{y}{3}=-3\Leftrightarrow y=-9\)

Vậy x = - 51 ; y = - 9

c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{19}=2\Leftrightarrow x=38\)

+) \(\frac{y}{21}=2\Leftrightarrow y=42\)

Vậy x = 38 ; y = 42

d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra :

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36=6^2\Leftrightarrow x=\pm6\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64=8^2\Leftrightarrow y=\pm8\)

Vậy x =\(\pm\)6 ; y =\(\pm\)8

a,AD t/c DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\\\frac{y}{13}=2\Rightarrow y=26\end{cases}}\)

b,\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)

AD t/c DTS bằng nhua ta có:

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=-\frac{60}{20}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\Rightarrow x=-51\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\end{cases}}\)

c,\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

AD t/c DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=38\\\frac{y}{21}=2\Rightarrow x=42\end{cases}}\)

d,Đặt \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=k\)

\(\Rightarrow x^2=9k;y^2=16k\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=9k+16k=25k=100\)

\(\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36;\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

a)Vì \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

         Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

                \(\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}}\)

b)Vì x + y + z =18

         Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

              \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{3}=2\\\frac{z}{4}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)

c)\(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=144\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)

\(\Leftrightarrow2^x.9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16=2^4\)

          Vậy x=4

a) \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x}{38}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

Từ \(\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=2.19=38\)

\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2.21=42\)

Vậy x = 38 ; y=42

c) \(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\times2^3=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(1+2^3\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144\div9=16=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}=\frac{x+5+y-7}{3+4}=\frac{23-2}{7}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3-5=4\\y=3\cdot4+7=19\end{cases}}\)

đặt \(k=\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-5\\y=4k+7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3k-5+4k+7=7k+2=23\)

\(\Rightarrow k=\frac{23-2}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=19\end{cases}}\)

các câu tiếp theo tương tự

\(\frac{x}{4}=-\frac{y}{11}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-11}\)

\(=>\frac{x}{y}=-\frac{11}{4}\)

Mà tổng x + y = 35

=> coi x là - 11 phần bằng nhau thì y là 4 phần như thế!!
x là : 35  : ( - 11 + 4 ) x -11 = 55

y là : 35 - 55 = -20 

Vậy x = 55 

y = -20 
 

1. Tìm x,y biết

a):\(\frac{x}{9}=\frac{13}{6}\Rightarrow6x=13.9\Rightarrow6x=117\Rightarrow x=\frac{117}{6}=\frac{39}{2}\)

b)\(\frac{17}{x}=\frac{51}{57}\Rightarrow51x=17.57\Rightarrow51x=969\Rightarrow x=\frac{969}{51}=19\)

c)\(\frac{x+2}{3}=\frac{4}{9}\Rightarrow9\left(x+2\right)=3.4\Rightarrow9x+18=12\)

\(\Rightarrow9x=12-18\Rightarrow9x=-6\Rightarrow x=\frac{-6}{9}=\frac{-2}{3}\)

d)\(\frac{x+1}{5}=\frac{125}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow5.125=\left(x+1\right)\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow5^4=\left(x+1\right)^3\)

2.Lập tỉ lệ thức:

a) Từ 4 số trên, ta có đẳng thức sau: \(2.14=7.4\)

Vậy, các tỉ lệ thức lập được là: \(\frac{2}{7}=\frac{4}{14};\frac{7}{2}=\frac{14}{4};\frac{2}{4}=\frac{7}{14};\frac{4}{2}=\frac{14}{7}\)

b) Từ 4 số trên, ta có đẳng thức sau: \(4.12=6.8\)

Vậy, các tỉ lệ thức lập được là: \(\frac{4}{6}=\frac{8}{12};\frac{6}{4}=\frac{12}{8};\frac{4}{8}=\frac{6}{12};\frac{8}{4}=\frac{12}{6}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5

=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6

y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17

z-3/4=5 => z-3=20 => z=23

Đặt x/2=y/3=z/5=k => x=2k,y=3k,z=5k

Ta có: xyz=2k.3k.5k=30k³ = 810 => k³ = 27 => k=3

=> x=2.3=6

y=3.3=9

z=5.3=15

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> x²/4 = 1/4 => x² = 1 => x=\(\pm1\)

y²/16 = 1/4 => y² = 4 => \(y=\pm2\)

z²/36 = 1/4 => z² = 9 => \(z=\pm3\)

1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)

Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:

x+\(\frac{-2x}{5}\)=30     \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)

\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)

=>y=30-x=30-50=-20.

Vậy x=50; y=-20.

Những bài khác tương tự bạn nhé!

bạn kia làm đúng rồi

k tui nha 

thank