\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) tìm đkxđ
b) rút gọ biểu thức
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
 

Cho biểu thức: P = \(\frac{5}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}-6}{a-1}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

a) Rút gọn P

b) Với giá trị nào của a thì biểu thức Q = (a+15).P đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Cho biểu thức : A =\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

a/ Rút gọn 

b/ Tính giá trị của a khi x = \(7+4\sqrt{3}\)

c/ Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất

Giúp mình với.

Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn C

b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0

c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Cho biểu thức:\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?

2.Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.

3.Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

cho biểu thức P=\(\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) tìm điều kiện xác định

b)rút gọn

c)với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)

Cho biểu thức A=\(1-\left(\frac{2}{1+2\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)

rút gọn a 

tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên