D= x^2+2*(1/2)xy+((1/2)y)^2+(3/4)y^2+1 
=(x+(1/2)y)^2 +1 
Nên min D=1 
E=(2x-1)^2+(y-1)^2+(x-3y)^2+1 

nên min E=1

D= x^2+2*(1/2)xy+((1/2)y)^2+(3/4)y^2+1 
=(x+(1/2)y)^2 +1 
Nên min D=1 
E=(2x-1)^2+(y-1)^2+(x-3y)^2+1 
nên min E=1

D= x^2+2*(1/2)xy+((1/2)y)^2+(3/4)y^2+1 
=(x+(1/2)y)^2 +1 
Nên min D=1 
E=(2x-1)^2+(y-1)^2+(x-3y)^2+1 
nên min E=1

B=[(x - 2)(x - 5)](x²– 7x - 10) 
= (x²- 7x + 10)(x² - 7x - 10)
= (x² - 7x)²- 10²
= (x² - 7x)² - 100

=>(x²-7x)²\(\ge\) 100

GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x² - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7

B = x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28 
= x² - 4xy + 4y²+ y²+ 10(x-2y) + 28 
= (x - 2y)²+ 10(x-2y) + 25 + y²- 2y+ 1 + 2 
= (x-2y + 5)² + (y-1)² + 2\(\ge\) 2 
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3

Bài1:

A=\(x^2-4x+4-9\)

=\(\left(x-2\right)^2-9\)

Với mọi x thì \(\left(x-2\right)^2\)>=0

=>\(\left(x-2\right)^2-9\)>=-9

Hay A>=-9

Để A=-9 thì \(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0=>x=2

Vậy...

Các câu sau tương tự

Bài2:

a)\(x^2+4xy+5y^2-2y+3\)

=\(x^2+4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)

=\(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Với mọi x; y thì \(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)>=2

Để \(x^2+4xy+5y^2-2y+3\)=2

Thì:...(giải tìm x;y)

=>x=-2;y=1

Vậy...

các bạn giải giùm mình bài này với, thanks các bạn nhiều!

Bài 1:

a) x( x - y) + x - y = (x - y)(x + 1)

b) 2x + 2y - x( x + y) = ( 2x + 2y) - x( x + y)

= 2( x + y ) - x( x + y ) = ( x + y )(2 - x )

c) 5x² - 5xy - 10x + 10y = ( 5x² - 5xy ) - ( 10x - 10y)

= 5x( x - y ) - 10( x - y ) = ( x - y )(5x - 10 )

= 5( x - y )( x - 2 )

d) 4x² + 6xy - 3x - 6y = Mình ko làm được!!! bạn chép có sai đề không

Bài 2:

x ( 2x - 7) - 4x + 14 = 0

⇒ 2x² - 7x - 4x + 14 = 0 ⇒ ( 2x² - 4x ) - ( 7x - 14 ) = 0

⇒ 2x( x - 2 ) - 7(x - 2) = 0

⇒ (x - 2)(2x - 7) = 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2; x = \(\dfrac{7}{2}\)

a) Xem lại đề

b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x

= x(x² - 4xy + 4y² - 9)

= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]

= x[(x - 2y)² - 3²]

= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)

c) x³ - y³ + x - y

= (x³ - y³) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y² + 1)

d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²

= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)

= (2x - y)² + (2x - y)

= (2x - y)(2x - y + 1)

e) 9x² - 3x + 2y - 4y²

= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)

f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y

= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)

= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)

= 3(x - y)² - 5(x - y)

= (x - y)[(3(x - y) - 5]

= (x - y)(3x - 3y - 5)

a, \(x^2+xy+y^2+1=x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\)

Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:

\(\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\ge1\)

Vậy............

b, \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)

\(=x^2-6xy+9y^2+4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1\)

\(=x^2-3xy-3xy+9y^2+4x^2-2x-2x+1+y^2-y-y+1+1\)

\(=x\left(x-3y\right)-3y\left(x-3y\right)+2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)+1\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)

Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:

\(\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy..............

Chúc bạn học tốt!!!