một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x=6cos(4t - π/2) với x tính bằng cm, t tính bằng s. tốc đọ của vật có giá trị lớn nhất là
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=6cos(10πt+π/3)(cm) . Trong đó t tính bằng giây (s). Tần số dao động của vật là:
A. 0,5 Hz.
B. 0,2 Hz.
C. 5 Hz.
D. 2 Hz.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = A 1 cos ( 10 t + π / 6 ) c m ; x 2 = 4 cos ( 10 t + φ ) c m ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s), A 1 có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x = A cos ( ω t + π / 3 ) c m . Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là
A. 2 m / s 2
B. 8 m / s 2
C. 4 m / s 2
D. 8 , 3 m / s 2
Đáp án B
Định lý hàm sinh trong Δ O A A 1
A sin α = A 1 sin β = A 2 sin π 6 ⇒ A = A 2 sin π 6 sin α = 8 sin α
a = − ω 2 A vì vậy gia tốc muốn đạt giá trị cực đại khi Q đạt giá trị cực đại ⇒ A max = 8 c m = 0 , 08 m
Vậy a max = ω 2 A max = 10 2 .0 , 08 = 8 m / s
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 πt - π / 3 ) cm (t tính bằng s). Lấy π 2 = 10 . Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là
A. ‒12 cm/s2
B. 120 cm/s2
C. ‒1,2 cm/s2
D. ‒60 cm/s2
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4 π t + π /2) (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
A. 0,50 s
B. 1,50 s
C. 0,25 s
D. 1,00 s
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 sin 4 πt - π / 2 c m với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 0,25 s.
B. 0,50 s.
C. 1,00 s.
D. 1,50 s.
+ Động năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số bằng 1 2 tần số của dao động
Đáp án A
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt – π/2) (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 0,25 s.
B. 0,50 s.
C. 1,00 s.
D. 1,50 s.
ĐĐáp án A
+ Động năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số bằng 1 2 tần số của dao động
->
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 sin ( 4 π t + π / 2 ) (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
A. 0,50 s.
B. 1,50 s.
C. 0,25 s.
D. 1,00 s.
Chọn đáp án C.
Chu kì dao động của vật: T = 2 π ω = 0,5 s.
Suy ra động năng biến thiên với chu kì:
T' = 0,5T = 0,25 s.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: x 1 = 3 cos ( 4 t + φ 1 ) c m , x 2 = 2 cos ( 4 t + φ 2 ) c m (t tính bằng giây) với 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π . Biết phương trình dao động có dạng x = cos ( 4 t + π 6 ) c m . Giá trị của φ 1 là:
A. π 6
B. 2 π 3
C. - π 6
D. π 2
Chọn đáp án B.
Dễ thấy 2 2 = 1 2 + 3 2
=> x vuông pha với x 1
Vì 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π
=> φ 1 > φ 2
Từ giản đồ
=> φ 1 = π 6 + π 2 = 2 π 3
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(10t + π/3) (t tính bằng s). Tại t = 2s, pha của dao động gần nhất với giá trị
A. 21 rad.
B. 5 rad.
C. π/3 rad.
D. 40 rad.
Đáp án A
Pha của dao động là (ωt + φ) = (10t + π/3) nên tại t = 2s => (ωt + φ) = 10.2 + π/3 = 21 (rad).