cho tam giac ABC co goc C -40 do . Hai dg cao AD va BE cat nhau tai I . CI cat AB tai K
a, tinh goc AKC
b, tinh goc BID ; DIE
cho tam giac ABC co goc C = 40do .hai dg cao AD va BE cat nhau tai I . CI cat AB TAI k
a, tinh goc AKC
b, tinh goc BID;DIE
a: Xét ΔABC có
AD là đường cao
BE là đường cao
AD cắt BE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
Suy ra: CI⊥AB tại K
hay \(\widehat{AKC}=90^0\)
b: Xét tứ giác CDIE có
\(\widehat{CDI}+\widehat{CEI}=180^0\)
Do đó: CDIE là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{DIE}+\widehat{ECD}=180^0\)
hay \(\widehat{DIE}=140^0\)
=>\(\widehat{BID}=40^0\)
|x-1,25|=2,75
Cho tam giac ABC co B=45°,C=75°. Phan giac BAC cat canh BC tai M. Qua M ke dg thang song song voi dg thang AB cat canh AC tai N.
1, tinh so do cac goc BAC va goc AMB
2,tinh so do cac goc cua tam giac AMN
Bài làm
\(\text{| x - 1,25 | = 2,75}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1,25=2,75\Rightarrow x=4\\x-1,25=-2,75\Rightarrow x=-1,5\end{cases}}\)
Vậy x = 4 hoặc x = -1,5
cho tam giac ABC co goc A = 64 do hai tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai I
a+ tinh goc BIC
b) ke duong phan giac qua I song song voi BC cat AB tai M va AC tai N chung minh rang tam giac BMI va tam giac CNI can
c) chung minh MN=BN+CN
Cho tu giac abcd co goc A- goc C = 60 do tia pg cua cac goc B va goc D cat nhau tai i trong tu giac tinh goc BID
Hình bạn tự vẽ nha
Xét hình tứ giác ABCD có:
góc A+góc B+góc C+góc D =360 độ
Vì góc A-góc C=60 độ
=>góc C=góc A-60 độ
=>góc A+góc B+(góc A-60 độ)+góc D=360 độ
=>2.góc A+góc B+góc D=360 độ+60 độ
=>2.góc A+góc B+góc D=420 độ
Vì BI là phân giác của góc B
=>góc ABI=góc B/2
=>2.góc ABI=góc B
Vì DI là phân giác của góc D
=>góc ADI=góc D/2
=>2.góc ADI=góc D
Vì 2.góc A+góc B+góc D=420 độ
=>2.góc A+2.góc ABI+2.góc ADI=420 độ
=>2.(góc A+góc ABI+góc ADI)=420 độ
=>góc A+góc ABI+góc ADI=210 độ
Xét tứ giác ABID có:
góc A+góc ABI+góc ADI+góc BID=360 độ
mà góc A+góc ABI+góc ADI=210 độ
=>210 độ +góc BID=360 độ
=>góc BID=150 độ
Vậy góc BID =150 độ
1.cho tam giac ABC co goc B-C=alpha phan giac AD
a) tinh gocADC,ADB theo alpha
b)Ve duong cao AH tinh goc HAD
2.chotam giac ABC,gocA =alpha,cac tia ohan giac cua B va C cat nhay tai I.Phan giac cat goc ngoai tai dinh B,C cat nhau tai K.Tia p/g goc B cat goc ngoai o dinh C.tinh cac goc BIC,BKC,BEC theo alpha.
cho tam giac ABC co A=60 cac tia phan giac cua goc B va C cat nhau tai I,cat cac canh AC,AB lan luot tai D vaE tia phan gia cua goc BIC cat BC o F tinh goc BIC
cau 1 cho tam giac can abc co ab=ac=17 va bc=30 ve ra ngoai tam giac abc tam giac bcd voi cbd=90 do va cd song song voi ab tinh do dai bd
cau 2 cho tam giac abc co goc b =70 do goc c =40 do cac duong cao bd va ce cat nhau tai h goi i la trung diem cua ah m la giao cua tia phan giac goc eid voi bc tinh goc imd
cho tam giac ABC can tai C.Ke tia phan giac voi goc C cat AB tai I.Biet AC=5cm,AB=6cm. a,Chung minh tam giac ACI=tam giac BCI va AI=BI. b,Tinh do dai CI. c, Qua A va B lan luot ke cac duong thang vuong goc voiAC va BC chung cat nhau tai K.Chung minh 3 diem C,I,K thang hang
Hình vẽ:
Giải:
a/ Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta BCI\) có:
AI: chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\left(gt\right)\)
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
=> AI = BI (c t/ứng)(đpcm)
b/ \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BIC}\) (g t/ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)
=> CI _l_ AB
Vì AI = BI mà AB = 6
=> AI = BI = 3
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ACI\) vuông tại I có: \(CI^2+AI^2=AB^2\)
hay \(CI^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow CI^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow CI=4\left(cm\right)\)
c/ Xét 2 \(\Delta vuông\): \(\Delta ACK\) và \(\Delta BCK\) có:
AK: chung
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACK=\Delta BCK\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\) (g t/ứng)
=> CK là tia p/g của góc ACB (1)
Lại có: CI là tia p/g của góc ACB (gt)
=> CK trùng CI
=> 3 điểm C, I, K thẳng hàng (đpcm)
cho tam giac ABC co goc A=a . Cac tia phan giac cua goc B va C cat nhau tai I . Cac tia phan giac cua cac goc ngoai ding B va C cat nhau tai K. Tia phan giac cua g oc B cat tia phan giac ngoai ding C tai E. Tinh so do cua BKC, B . C theo a