15 ⋮ (2x + 1)

Nhận xét: vì x là số tự nhiên => x >0 => 2x + 1 >0

Ta có:

2x + 1 ϵ Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

=>ta có bảng:

=>x ϵ {0; 1; 2; 7}

\(15⋮\left(2x+1\right)\)

=> \(2x+1\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=3\\2x+1=5\\2x+1=15\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=1-1=0\\2x=3-1=2\\2x=5-1=4\\2x=15-1=14\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0:2=0\\x=2:2=1\\x=4:2=2\\x=14:2=7\end{matrix}\right.\)

Vậy x ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 7 }

x² - 12x - 13 = 0

<=> x² - 13x + x - 13 = 0

<=> ( x² - 13x ) + ( x - 13 ) = 0

<=> x( x - 13 ) + ( x - 13 ) = 0

<=> ( x - 13 )( x + 1 ) = 0

<=> x - 13 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 13 hoặc x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 13 ; -1 }

Trả lời:

x² - 12x - 13 = 0

<=> x² + x - 13x - 13= 0

<=> ( x² + x ) - ( 13x - 13 ) = 0

<=> x( x + 1 ) - 13( x + 1 ) = 0

<=> ( x - 13 ) ( x + 1 ) = 0 

<=> x - 13 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=>    x = 13    hoặc    x = -1

Vậy S = { 13; -1 }

( x - 2 )( x + 2 )( x² - 10 ) = 72

<=> ( x² - 4 )( x² - 10 ) - 72 = 0

Đặt t = x² - 4

pt <=> t( t - 6 ) - 72 = 0

<=> t² - 6t - 72 = 0

<=> t² - 12t + 6t - 72 = 0

<=> t( t - 12 ) + 6( t - 12 ) = 0

<=> ( t - 12 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x² - 4 - 12 )( x² - 4 + 6 ) = 0

<=> ( x² - 16 )( x² + 2 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 4 )( x² + 2 ) = 0

Vì x² + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x

=> x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 4 hoặc x = -4

Vậy ...

(x - 2)(x + 2)(x² - 10) = 72

<=> (x² - 4)(x² - 10) = 72

Đặt x² - 7 = y

<=> (x² - 7 + 3)(x² - 7 - 3) = 72

<=> (y + 3)(y - 3) = 72

<=> y² - 9 = 72

<=> y² = 81

<=> y = \(\pm\)9

+) Với y = 9 thì x² - 7 = y <=> x² - 7 = 9 <=> x² = 16 <=> x = \(\pm\)4

+) Với y = -9 thì x² - 7 = y <=> x² - 7 = -9 <=> x² = -2

Vì x² \(\ge\)0 mà -2 < 0 nên không tìm được x

Vậy x = \(\pm\)4

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)\)\(=72\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72=0\)(1)

Đặt \(x^2-7=a\), phương trình (1) trở thành:

\(\left(a+3\right)\left(a-3\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-9-72=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-81=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-9\right)\left(a+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7-9\right)\left(x^2-7+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\\x^2+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-4\\x^2=-2\left(vn\right)\end{cases}}}\)(vn : vô nghiệm)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{4;-4\right\}\)(tớ dùng dấu ngoặc móc thay dấu ngoặc vuông vì dấu ngoặc móc cho xảy ra 3 trường hợp; dấu ngoặc vuông xảy ra 2 trường hợp; viết vào vở đừng cho dấu ngoặc móc vào nhé)

Khi dùng thìa để khuấy nước trong cốc,nhiệt năng của nước có thay đổi.Vì khi khuấy nước,ma sát tạo ra nhiệt lượng lớn->sẽ làm nước nóng lên nhưng có điều nóng lên không đáng kể.

Dùng thìa để khuấy nước trong cốc, nhiệt năng của nước tăng lên vì các phân tử nước va chạm với nhau và va chạm với các nguyên tử, phân tử thìa và cốc nước. Nhiệt năng đã thay đổi nhờ thực hiện công.

ghê v

( m² - 1 )x² + ( m - 1 )x - 4m² + m = 0

Để phương trình có nghiệm x = 2

thì ( m² - 1 ).4 + ( m - 1 ).2 - 4m² + m = 0

<=> 4m² - 4 + 2m - 2 - 4m² + m = 0

<=> 3m - 6 = 0

<=> m = 2

Vậy với m = 2 thì phương trình nhận x = 2 làm nghiệm

Vì phương trình có nghiệm là 2 

Nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :

\(4m^2-4+2m-2-4m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow-6+3m=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy với x = 2 thì m = 2

Cạnh của HLP là: 216 : 6= 36 = 6*6

Vậy cạnh HLP là 6cm

Thể tích HLP là: 6* 6* 6= 216cm³

                                                        Đổi : 216 =0,216 dm³

Khối kim loại nặng là: 0,216* 12,5= 2,7 kg

Bài này mình làm làm rồi

diện tích một mặt của khối kim loại là : 

216 : 6 =36 ( cm2)

vì diện tích một mặt của hình lập phương là 36 cm2 nên cạnh của hình lập phương là 6 cm2 ( 36 = 6 x 6 ) 

thể tích của hình lập phương là : 

6 x 6 x 6 = 216 (cm3)

đổi : 216 cm3 =  0,216 dm3

số kg khối kim loại đó nặng là : 

0,216 x 12,5 : 1 = 2,7  (kg)

đáp số : 2,7 kg 

Hello chú chửi bố

Gọi vận tốc thực của cano là \(x\left(km/h\right),x>6\). 

Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là: \(x+6\left(km/h\right)\).

Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là: \(x-6\left(km/h\right)\).

Ta có phương trình: 

\(2,5\left(x+6\right)=3\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x=66\left(km/h\right)\)

Khoảng cách giữa hai bến là: \(3\left(66-6\right)=180\left(km\right)\).

Trả lời:

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi x là vận tốc thực của cano ( km/h; x > 6 )

=> Vân tốc của cano khi xuôi dòng từ A -> B là: x + 6 (km/h)

     Quãng đường cano đi từ A -> B là: 2,5 ( x + 6 )   (km)

     Vận tốc của cano khi đi ngược dòng từ B -> A là: x - 6 (km/h)

     Quãng đường cano đi từ B -> A là: 3 ( x - 6 )   (km)

Vì quãng đường cano đi được lúc xuôi dòng và ngược dòng là như nhau 

nên ta có phương trình:

2,5 ( x + 6 ) = 3 ( x - 6 )

<=> 2,5x + 15 = 3x - 18

<=> 2,5x - 3x = -18 - 15

<=> -0,5x = -33

<=> x = 66 (tm)

Vậy khoảng cách 2 bến A, B là : 3 ( 66 - 6 ) = 3 . 60 = 180 (km)

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x ( km/h ; x > 6 )

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng = x+6(km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng = x-6(km/h)

Quãng sông ca nô đi từ A đến B = 5/2(x+6) (km)

Quãng sông ca nô đi từ B về A = 3(x-6) (km)

Vì quãng sông đi và về không đổi nên ta có phương trình

5/2(x+6) = 3(x-6)

<=> 5/2x + 15 = 3x - 18

<=> 5/2x - 3x = -18 - 15

<=> -1/2x = -33

<=> x = 66 (tm)

Vậy khoảng cách từ A đến B = 180km

Lời giải:
$\widehat{EMH}=90^0-\widehat{MHE}=90^0-30^0=60^0$

$ME=MH\sin \widehat{MHE}=11.\sin 60^0=\frac{11\sqrt{3}}{2}$ (cm)

$EH=MH\cos \widehat{MHE}=11\cos 60^0=\frac{11}{2}$ (cm)