Trên một sợi dây dài có sóng dừng với biên độ tại bụng sóng là 2cm, có hai điểm A và B cách nhau 10cm với A và B đều là bụng . Trên đoạn AB có 20 điểm dđ với biên độ \(\sqrt{ }\)2 cm . Bước sóng là:
Trên dây dài 24cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 2 bụng sóng. Khi đầu duỗi thẳng, gọi M.N là 2 điểm chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau. Tỉ số khoẳng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa 2 điểm M,N thu được bằng 1,25. Biên độ dao động tại bụng sóng bằng
A. 5cm
B. 3 3 c m
C. 4cm
D. 2 3 c m
Trên dây dài 24cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 2 bụng sóng. Khi đầu duỗi thẳng, gọi M.N là 2 điểm chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau. Tỉ số khoẳng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa 2 điểm M,N thu được bằng 1,25. Biên độ dao động tại bụng sóng bằng
A. 5cm
B. 3 3 c m
C. 4cm
D. 2 3 c m
Một sợi dây đàn hồi dài 2,4m, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng với 8 bụng. Biên độ của bụng sóng là 4mm. Gọi A và B là hai điểm trên dây cách nhau 20cm. Biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 3mm
B. 4mm
C. \(2\sqrt{2}\) mm
D. \(2\sqrt{3}\) mm
Theo công thức liên hệ chiều dài day và số bụng sóng ta có $2,4=8.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda =0,6m=60 cm$
Công thức tính biên độ tại một điểm bất kì trên sợi dây cách nút gần nhất một khoảng là d đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là 2A:
$a=2A \cos \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right).$
Gọi khoảng cách từ A tới nút gần nhất là d thì do $\dfrac{\lambda}{4}<20$ nên ta có B cách nút gần nhất với nó một khoảng 10-d.
$| a_A-a_B |=2A |\left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right)-\left(\dfrac{2 \pi \left(10-d\right)}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right) |$
$=4A |\sin \left(\dfrac{10 \pi }{\lambda}+\dfrac{\pi }{2} \right) | |\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |.$
Biểu thức trên lớn nhất khi $|\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |$ lớn nhất, tức là bằng 1.
Thay số ta có đáp án D
Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động có cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 26,7 cm.
B. 3,6cm.
C. 6,3cm.
D. 27,6cm.
Đáp án A
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm có li độ 3mm và 2 điểm có li độ 2mm đều bằng 10 cm nên ta có vị trí của chúng như hình vẽ. Gọi M là điểm đại diện li độ 2mm, N là điểm đại diện li độ 3mm.
Có
Suy ra
Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là d = λ 2 = 26 , 71 c m
Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M một đoạn 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.
A. 60 cm/s từ M đến N.
B. 30 cm/s từ N đến M.
C. 60 cm/s từ N đến M
D. 30 cm/s từ M đến N.
+ Ta biễu diễn vị trí của M và N trên đường tròn.
Từ hình vẽ, ta thấy rằng có hai khả năng xảy ra của độ lệch pha
Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M một đoạn 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng
A. 60 cm/s từ M đến N
B. 30 cm/s từ N đến M.
C. 60 cm/s từ N đến M
D. 30 cm/s từ M đến N
Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2 mm và giữa hai điểm dao động có cùng biên độ 3 mm đều bằng 10 cm . Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 27 cm
B. 36 cm
C. 33 cm
D. 30 cm
Đáp án A
+ Khi có sóng dừng, phần tử dây cách nút một đoạn d dao dộng với biên độ a = A sin 2 π d λ , phần tử dây cách bụng một đoạn d dao động với biên độ a = A cos 2 π d λ .
+ Với a 2 = 3 mm, lớn hơn a 1 = 2 mm → hai điểm gần nhau nhất dao động cùng biên độ a 2 phải đối xứng nhau qua bụng sóng, hai điểm dao động với cùng biên độ a 1 phải đối xứng nhau qua nút sóng
→ a 1 = A sin π d 2 a 2 = A cos π d 2 ↔ 2 = A sin 10 π λ 3 = A c o s 10 π λ → A = 2 2 + 3 2 = 13 λ = 53 mm.
+ Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là Δ d = λ 2 = 26 , 7 m m
Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 3cm. Gọi ∆ là một đường thẳng nằm trên mặt nước, qua A và vuông góc với AB. Coi biên độ sóng trong quá trình lan truyền không đổi. Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên ∆ là:
A. 22
B. 10
C. 12
D. 20
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha và áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn
Cách giải:
Hình ảnh giao thoa:
+ Số cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
− A B λ < k < A B λ ⇔ − 16 3 < k < 16 3 ⇔ − 5,3 < k < 5,3 ⇒ k = 0 ; ± 1 ; ... ; ± 5
+ Trong khoảng từ A đến O có 5 đường hypebol cực đại. Mỗi đường cắt ( ∆ ) tại 2 điểm ⇒ Trên ( ∆ ) có 10 điểm dao động với biên độ cực đại
Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 3cm. Gọi ∆ là một đường thẳng nằm trên mặt nước, qua A và vuông góc với AB. Coi biên độ sóng trong quá trình lan truyền không đổi. Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên ∆ là :
A. 22
B. 10
C. 12
D. 20