Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
M=(a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 4a^2b^2 -(a^2+b^2- c^2)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
M=(a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2
Giúp mình với nha! Mình đang cần gấp
\(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)
\(=\left(\left(a^2-2ab+b^2\right)-c^2\right)\left(\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right)\)
\(=\left(\left(a-b\right)^2-c^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4a^2b^2 + 36a^2b^3 + 6ab^4
b) 3n( m - 3 ) + 5m( m - 3 )
c) 2a( x - y ) - ( y - x )
d) 4a^2b^3 - 6a^3b^2
4a2b2 + 36a2b3 + 6ab4
= 2ab2(2a + 18ab + 3b2)
3n(m - 3) + 5m(m - 3)
= (3n + 5m)(m - 3)
2a(x - y) - (y - x)
= (x - y)(2a + 1)
4a2b3 - 6a3b2
= 2a2b2(2b - 3a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử và chứng minh nếu a, b, c là cạnh một tam giác thì: M = 4a^2b^2 – ( a^2+ b^2 – c^2) luôn dương
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2\)
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2\)
\(=\left[2ab-\left(a^2+b^2-1\right)\right].\left[2ab+\left(a^2+b^2-1\right)\right]\)
\(=\left(2ab-a^2-b^2+1\right)\left(2ab+a^2+b^2+-1\right)\)
\(=\left[1-\left(a-b\right)^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
\(=\left(1-a+b\right)\left(1+a-b\right)\left(a+b+1\right)\left(a+b-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2=\left(2ab+a^2+b^2-1\right)\left(2ab-a^2-b^2+1\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\left[1-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\left(1+a-b\right)\left(1-a+b\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
4a2b2-(a2+b2-c2)2
= (4ab-a2-b2+c2)(4ab+a2+b2-c2)
= -[(a-b)2-c2][(a+b)2-c2]
=-(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
=(b-a-c)(b+c-a)(a+b-c)(a+b+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 4a^2b^2 + 36a^2b^3 + 6ab^4
b) 4a^2b^3 - 6a^3b^2
4a2b2 + 36a2b3 + 6ab4
= 2ab2(2a + 18ab + 3b2)
4a2b3 - 6a3b2
= 2a2b2(2b - 3a)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đa thức M=\(\left(a^2+b^2-c^2\right)-4a^2b^2\)
a)phân tích đa thức thành nhân tử
b)chứng minh nếu a,b,c là các cạnh của tam giác thìM<0
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) (a^2+b^2)^2-4a^2b^2
b) 3x^2-3xy-5x+5y
c) -x^3+3x^2 -3x+1
d) 2x^2+4xy+2y^2- 8z^2
e) a^3-a^2-a+1
f) x^3-2xy-x^2y+2y^2
e) Ta có: \(a^3-a^2-a+1\)
\(=a^2\left(a-1\right)-\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^2-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)^2\cdot\left(a+1\right)\)
f) Ta có: \(x^3-2xy-x^2y+2y^2\)
\(=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2y\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
a) \(\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2=\left(a^2+b^2+2ab\right)\left(a^2+b^2-2ab\right)=\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)^2\)
b) \(3x^2-3xy-5x+5y=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
c) \(-x^3+3x^2-3x+1=\left(1-x\right)^3\)
d) Đề sai ko ???
e) \(a^3-a^2-a+1=a^2\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)\)
f) \(x^3-2xy-x^2y+2y^2=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-2y\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, \(=\left(a^2+b^2-2ab\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)=\left(\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right)^2=\left(a^2-b^2\right)^2\)
\(b,=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)
\(c,=-\left(x^2-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
\(d,=2\left(x^2+2xy+y^2-4z^2\right)=2\left(\left(x+y\right)^2-4z^2\right)=2\left(x+y-2z\right)\left(x+y+2z\right)\)
\(e,=a^2\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2-1\right)\)
\(f,=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=\left(x^2-2y\right)\left(x-y\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời