Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao lớn nhất, E là trung điểm của AC và BE = AH.Chứng minh góc B luôn nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ
1 bài hình khó của lớp 7
Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?
Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên 
.
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến BM, CN của tam giác ABC ( M thuộc AC, N thuộc AB ). BM và CN cắt nhau tại G
a, Đường thẳng đi qua A và G có đi qua trung điểm của cạnh BC hay không? Vì sao?
b, CM: Tam giác BMC= Tam giác CNB và NM // BC
c, Cho O là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. CMR tổng khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác ABC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính côsin của góc \(\widehat{BAM}\)
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM
d) Tính diện tích tam giác ABM
Bài 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME bằng MB trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF bằng NC. CMR: A là trung điểm của FE
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A nhọn, đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy K sao cho CK=AB. CMR: Tam giác AIK vuông cân
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABE và tam giác ACF. Gọi M là giao điểm của AH và EF. CMR: M là trung điểm của EF.
a) Chứng minh rằng trong một tam giác, một góc sẽ là nhọn, vuông hay tù tùy theo cạnh đối diện với góc đó nhỏ hơn hay bằng hay lớn hơn hai lần đường trung tuyến kẻ tới cạnh đó
b) cho một tam giác có độ dài các cạnh là a,b,c đồng thời a-b=b-c. Điểm M là giao điểm của hai trung tuyến, P là giao điểm của các đường phân giác của góc trong tam giác đã cho. Chứng minh rằng MP song song với cạnh có độ dài bằng b
a) Chứng minh rằng trong một tam giác, một góc sẽ là nhọn, vuông hay tù tùy theo cạnh đối diện với góc đó nhỏ hơn hay bằng hay lớn hơn hai lần đường trung tuyến kẻ tới cạnh đó
b) cho một tam giác có độ dài các cạnh là a,b,c đồng thời a-b=b-c. Điểm M là giao điểm của hai trung tuyến, P là giao điểm của các đường phân giác của góc trong tam giác đã cho. Chứng minh rằng MP song song với cạnh có độ dài bằng
ch mik mk ich lại nha !!!
1)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC.
2) Tam giác ABC có AB<AC. Gọi d là đường trung trực của BC, E là giao điểm của d với AC. Gọi K là một điểm bất kì thuộc d (K khác E). So sánh chu vi các tam giác AKB và AEB.
3) Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC
bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nào
bài 2:cho tam giác abc cạnh BC =a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo a
bài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên tia BC lấy M sao cho BM=BA. trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. gọi D,E,F là hình chiếu của O trên BC,CA,AB.chứng minh NE=NF
