a) 3n+2 chia het cho n-1

=> 3(n-1)+5 chia hết cho n-1 => 5 chia hết cho n-1=> \(n-1\in U\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\)\(\left\{-4;0;2;6\right\}\)

3n-24 chia hết cho n-4 = > 3(n-4)+36 chia het cho n-4 => n = {...}

Mình viết lộn nha.  n chứ hok phải x

a) Để \(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(3n-3\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\5⋮n-1\end{cases}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) Để \(3n-24⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(3n-12\right)-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\left(n-4\right)-12⋮n-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-4\right)⋮n-4\\12⋮n-4\end{cases}\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng sau 

Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)

c) Câu c hình như sai hoặc thiếu đề 

a) 3n + 2 = 3n - 3 + 5 = 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1 mà 3(n - 1) chia hết cho n - 1 nên 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)=> n\(\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) 3n - 24 = 3n - 12 - 12 = 3(n - 4) - 12 chia hết cho n - 4 mà 3(n - 4) chia hết cho n - 4 nên 12 chia hết cho n - 4

=> n - 4\(\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

=> n\(\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)

c) n² + 5 = n² - 1 + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6 chia hết cho (n + 1) nên 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1\(\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)=> n\(\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

a) \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(\frac{3n-24}{n-4}=\frac{3n-12-12}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-12}{n-4}=3+\frac{12}{n-4}\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(12\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\right\}\)

c) \(\frac{n^2+5}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+6}{n+1}=n-1+\frac{6}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\Rightarrow n+1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

a/ 

n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

=>n-1 E U(5)={1;-1;5;-5}

=>n E {0;2;6;-4}

vì n E N => n E{0;2;6}

b/3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 E U(5)={1;-1;5;-5}

=>n E {0;2;6;-4}

vì n E N => n E{0;2;6}

c/

3n+24 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

=>n-4 E U(36) ={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=> =>n E {5;3;6;2;7;1;8;0;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

vì n E N

=>n E {0;1;3;5;6;7;8;13;16;22;40;}

.........mỏi tay V~

a,  n-6 chia hết cho n-1
=> n-1-5 chia hết cho n-1
=> -5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(-5)= -5;-1;1;5
Sau đó bạn kẻ bảng ra. Những câu sau làm tương tự, bạn chỉ cần biến đổi sao cho vế phải có dạng là 1 tích và 1 số nguyên, tích đó chia hết cho vế trái, rồi suy ra vế trái thuộc ước của số nguyên đó là được. Chọn nha

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

5 chia hết cho n - 1

n - 1 Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

n {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

36 chia hết cho n - 4

n - 4 Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

n {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

2 chia hết cho n + 1

n + 1 Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

n {0; 2; -1; 3}

lên dky kênh zicky1st ấy là có hết

a)  \(3n+2⋮n-1\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

Suy ra  \(5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

Với    n - 1 = 1 => n = 2

Với    n - 1 = -1 => n = 0

Với    n - 1 = 5  => n = 6

Với    n - 1 = -5 => n = -4

Vậy  \(n\in\left(2;0;6;-4\right)\)

a,3n+2 chia hết cho n-1

=>3n-3+5 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>n\(\in\){-4,0,2,6}

b,3n+24 chia hết cho n-4

=>3n-12+36 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

Mà 3(n-4) chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

Bạn làm tiếp nha

c,n²+5 chia hết cho n+1

=>n²-1+6 chia hết cho n+1

=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

Bạn tự làm tiếp nha