chứng minh :
\(7^{1978^{1970}}-3^{68^{70}}\) chia hết cho 10
chứng minh :
\(7^{1978^{1970}}-3^{68^{70}}\) chia hết cho 10
A=(71978)1970−(368)70=74.988.985−34.34.35A=(71978)1970−(368)70=74.988.985−34.34.35
=(74)998.995−(34)34.35=2401(998.995)−81(34.35)=(74)998.995−(34)34.35=2401(998.995)−81(34.35)
Nhận xét 2401998.9952401998.995 có số tận cùng là 1
(998.995) có số tận cùng là 1
A có số tận cùng là 0
Chứng minh: 7^1970^1970-3^68^70 chia hết cho 10.
Chứng minh rằng (71968 )1970 - (368)1970 chia hết cho 10
CMR: a) 101994 +2 chia hết cho 3
b) (71968)1970-(368)1970 chia hết cho 10
giúp minh với mình đang cần gấp
a/ 101994 = 1000 .....0
101994 + 2 có tổng các chữ số là= 1 + 0 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3
vậy 101994 + 2 chia hết cho 3
a)101994=100..0(1994 chữ số 0)
tổng các chữ số của số 101994là 1+0+0+0+...+0(1994 chữ số 0)=1
tổng các chữ số của số 101994và 2 là 1+2=3
=>101994+2
10^1994=(10^997)^2->la 1so chinh phuong=>chia 3 du0 hoac 1.hien nhien (10^997)^2 chia 3 du1=>(10^997)^2+2 chia het cho 3
Chứng minh
a) :\(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^9}⋮100\)
b) \(7^{1976^{1970}}-3^{68^{70}}⋮10\).
Chứng minh (71968)1970-(368)1970:10
Chứng minh rằng
\(0,7.\left(7^{1968^{1970}}+3^{68^{70}}\right)\)là số tự nhiên
Chứng minh rằng: \(0,7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)\) là số tự nhiên
+) 1968 chia hết cho 4 => 19681970 chia hết cho 4 => 19681970 = 4.k
=> \(7^{1968^{1970}}=7^{4k}=\left(7^4\right)^k=\left(...1\right)^k=\left(...1\right)\)
+) 68 chia hết cho 4 => 6870 chia hết cho 4 => 6870 = 4.h
=> \(3^{68^{70}}=3^{4h}=\left(3^4\right)^h=\left(...1\right)^h=\left(...1\right)\)
Vậy \(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\)=> hiệu này chia hết cho 10
Mà \(0,7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)=\frac{7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)}{10}\)
vậy....
Chứng minh rằng một số chia hết cho 7n + 10 và 5n +7 thì cũng chia hết cho 35n^2 + 99n + 70