Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AC, BC.
a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b)Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhât. Hãy giải thích điều đó.
a) Xét \(\Delta\)ABC ta có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)
=> MNCB là hình thang
b) Xét tam giác ABC ta có :
N , P là trung điểm AC , BC (2)
=> NP là đường trung bình
Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AC, BC.
a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b)Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhât. Hãy giải thích điều đó.
a) Xét \(\Delta\)ABC có: M; N là trung điểm của AB; AC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC (1)
=> MN//BC
=> BCNM là hình thang
b) (1) => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC mà BP = \(\frac{1}{2}\)BP va B; P; C thẳng hàng ( vì P là trung điểm BC )
=> MN// = BP => MNPB là hình bình hành
c) MN // BC => MN // HP => MNHP là hình thang
(b) => ^MNP = ^MBP => ^MNP = ^MBH (2)
Lại có: ^NMH = ^MHB ( so le trong ) ( 3)
Mặt khác: \(\Delta\)AHB vuông tại H có HM là trug tuyến đáy AB
=> HM = \(\frac{1}{2}\)AB = BM
=> \(\Delta\)MHB cân tại M => ^MBH = ^MHB (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => ^NMH = ^MNP
=> MNPH là hình thang cân
b) Điều kiện để HPNM là hình chữ nhật:
Ta có: HPNM là hình thang cân
=> HPNM là hình chữ nhật MH vuông góc BC
Mặt khác ta có: AH vuông góc BC
=> A; M; H thẳng hàng mà A; M; B thẳng hàng
=> H trùng B
=> Tam giác ABC vuong tại B.
a) tam giác ABC có M ; N là trug điểm của AB ; AC
=) MN là trug bình của TG ABC (1)
=) MN/BC
=) BCNM là hình thag
(mik chia ra nhé)
b) (1) =) MN // = 1/2 BC mà BP = 1/2 BP và B;P;C tahwngr hàng ( vì P là trug điểm BC)
=) mn // bp =) mnpb LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
HOK TỐT (lm đc 2 câu thui:<)
Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.
Giúp em câu c vs ạ
cho ∆ nhọn ABC (AB b1 hơn AC). gọi M và N lần lượt là trung điêm AB,AC
a) chứng minh BMNC là hình thang
b) kẻ AH vuông góc BC, E là điểm đối xứng cua H qua N . cminh AHCE là hinh chữ nhật
c) Gọi F là trung điểm BC, cminh MNFH là hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), biết AC vuông góc với BD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD) biết AH=10cm . Khi đó, độ dài MN là
A.9cm B.10cm C.6cm D.8cm
Cho tam giác ABC có AB<AC,AH là đường cao.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng minh MNKH là hình thang cân
b)Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD.Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
Cho tam giác ABC có AB<AC,AH là đường cao.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng minh MNKH là hình thang cân
b)Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD.Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
Cho tam giác ABC có AB<AC,AH là đường cao.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng minh MNKH là hình thang cân
b)Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD.Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
Cho tam giác ABC có AB<AC,AH là đường cao.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng minh MNKH là hình thang cân
b)Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD.Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
a,Xét tam giác AHB trung tại H có HM là đường trung tuyến nên HM =2AB (1)
Trong tam giác ABC có N là trug điểm của AC, O và K là trug điểm của BC nên NK là đường trng bình của tam giác ABC => NK =2AB
Từ (1) và (2), ta có HM=NK
b, Trong tam giác AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến nên HN=AC (3)
Tam giác ABC có M là trung điểm của AB và K là trung điển của BC nên MK là đường trug bình của tam giác ABC => MK=AC (4)
Từ (3) VÀ (4) ,ta có HN = 2MK
Tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC =>MN//BC hay MN=KH =>MNKH là hình thang .Từ (a) và (b), MNKH là hình thang cân.
