Cho Tam giác ABC có góc B=60 .Trên Cạnh AC Lấy D sao cho góc ABD=1/3 góc ABC trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACE =1/3 ACB .Gọi F là giao điểm của BD và CE .a)tính góc ACE.

b) gọi I và k theo thứ tự là chân đg vuông góc kẻ từ F xuống BC Tại AC , G và H là 2 điểm lần lượt trên tia đối FI và FK .Sao cho I là trung điểm .K là trung điểm của FH.C.m tam giác CGH là tam giác đều.

c)c/m 3 điểm H,D,G thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc BC tại H. Gọi D,E theo thứ tự lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DH = MD. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NE = EH . MN cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Chứng minh :

 a) Tam giác AHB = Tam giác AMB                         

b) Tam giác AMN là tam giác cân             

c) HA la tia phân giác của góc IHK

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC nội tiếp (I). H và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên BC và điểm H lên AI . K và 

M \(\left(\dfrac{7}{2};1\right)\) lần lượt là trung điểm của AB và BC. Phương trình đường thẳng HK là 4x + y - 9 = 0. Biết tung độ điểm H lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)

và \(E\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{2}\right)\). Tìm tọa độ điểm C

Cho tam giác ABC có AB= AC =10cm, BC=12cm,kẻ AH vuông góc vs BC tại H 1. Chứng minh tam giác ABH=ACH và H là trung điểm của BC 2. Tính AH? 3. Kẻ IH vuông góc vs AB tại I, kẻ HK vuông góc vs AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I và K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE=AH 4. Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? 5. Chứng minh DE song song vs BC 6. Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để A là trung điểm của DE Giải giúp mình với cám ơn!!!