Ta có n + 21 = n + 40

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

HELP ME !!!

đồng ý với ý kiến của nhất sông núi nhưng hình như bn  đã làm lạc đề thì phải...

mk cx ko biết nữa nhưng dù sao cx cảm ơn bn nhất sông núi của chúng ta chứ

bn nhất sông núi đã giúp bn nguyen trung nghia mà

 vs

Đề là gì bạn nhỉ?

Đề bài yêu cầu gì?

ta có 

a. \(2n=2\left(n+1\right)-2\text{ là bội của }n+1\)khi \(2\text{ là bội của }n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{\pm1,\pm2\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\)

b. \(2n+3=2\left(n-2\right)+7\text{ là bội của }n-2\text{ khi 7 là bội của }n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-5,1,3,9\right\}\)

a) ta có: 4n-7 chia hết cho n -1

=> 4n - 4 - 3  chia hết cho n - 1

4.(n-1) - 3  chia hết cho n - 1

mà 4.(n-1)  chia hết cho n - 1

=> 3  chia hết cho n - 1

=>  n - 1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị nha

b) ta có: 5n -8  chia hết cho 4-n

=> 12 - 20 + 5n  chia hết cho 4 -n

12 - 5.(4-n)  chia hết cho 4 -n

mà 5.(4-n)  chia hết cho 4 -n

=> 12  chia hết cho 4-n

=> ...

c) ta có: 10 -2n  chia hết cho n - 2

=> 6 - 2n + 4  chia hết cho n - 2

6 - 2.(n-2)  chia hết cho n - 2

mà 2.(n-2)  chia hết cho n - 2

=> 6  chia hết cho n - 2

=> ....

Ta có: 3n+5⋮n+1.

(3n+3)+2⋮n+1.

3(n+1)+2⋮n+1.

mà 3(n+1)⋮n+1

⇒2⋮n+1⇒n+1∈U(2)={±1;±2}.

Ta lập bảng xét giá trị 

Vì 3n-5:hết cho n+1mà n+1 : hết cho n+1 =≫3.(n+1)                                                                                                                                                                         

TC : 3n-5 -[3.(n+1)]:hết cho n+1

3n-5 -(3n+3) :hết cho n+1

3n- 5 -  3n-3:hết cho n+1

2:hết cho n+1  =≫n+1 thuôc Ư(2)={1;2}

thay n+1lần lượt= 1;2 là ban sẽ ra

3n+1 chia hết 11-n

<=> 3n+1+(11-n).3 chia hết 11-n (11-n chia hết cho 11-n)

<=>12 chia hết 11-n

=> 11-n thuộc tập hợp Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6 ; 12}

Mà 11-n <12 =)) 11-n thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 6}

Vậy n thuộc tập hợp {5; 7; 8; 9; 10}

Mình đánh máy nên ko dùng kí hiệu đc, mong bạn thông cảm giúp mình

cảm ơn nha

\(6n+5=2\left(3n-1\right)+7\)

 \(2\left(3n-1\right)\)chia hết cho \(3n-1\)nên 7 chia hết cho \(3n-1\)

Do đó \(3n-1\)nhận các giá trị \(7;1;-1;-7\)

Do đó n nhận các giá trị \(\frac{8}{3};\frac{2}{3};0;-2\)

Vì \(n\in N\)nên chỉ nhận giá trị là 0

Vậy \(n=0\)

đăng lại mik giai cho

Dang lai cai j

N=1 nha!@#$%&*

Với n = 0 => A = 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ = 4( loại ) 

Với n = 1 => A=  1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ = 10 \(⋮\)5 ( t/m ) 

Với n \(\ge\)2 

+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N) 

=> A = 1 + 4^k + 9^k + 16^k 

Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4^k chia 5 dư ( -1 )^k 

              : 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9^k chia 5 dư ( - 1 )^k 

               : 16 chia 5 dư 1 => 16^k chia 5 dư 1

=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )^k + ( - 1 )^k + 1 

Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại ) 

Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N ) 

=> A = 1 + 4^2m . 4 + 9^2m . 9 + 16^2m . 16 

        =  1 + 16^m . 4 + 81^m . 9 + 256^m .16 

Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5   có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5 

=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A  \(⋮\)5

Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N

=> A = 1 + 4^h  . 2 + 9^h . 3 + 16^h . 4 

=> A chia 5 dư 1 +( -1)^h .2 + (-1)^h . 3 + 4 

Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N ) 

+) TH1:  n = 4k; k là số tự nhiên 

Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k}+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}\equiv4\left(mod5\right)\)

=> n = 4k loại

+) TH2: n = 4k + 1; k là số tự nhiên 

Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+1}+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}\equiv0\left(mod5\right)\)

=> n = 4k + 1 thỏa mãn

+) TH3: n = 4k + 2; k là số tự nhiên 

Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+2}+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}\equiv0\left(mod5\right)\)

=> n = 4k + 2 thỏa mãn

+) Th4: n = 4k + 3; k là số tự nhiên 

Ta có: \(1^n+2^n+3^n+4^n=1^{4k+3}+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}\equiv0\left(mod5\right)\)

=> n = 4k + 4 thỏa mãn

Vậy với mọi số tự nhiên n khác 4k hay n không chia hết cho 4 thì 

\(1^n+2^n+3^n+4^n\)chia hết cho 5