cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+19}=3\)
hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)
hãy tính giá trị của biểu thức
A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
Đặt \(a=\sqrt{x^2-6x+19},a\ge0\) ; \(b=\sqrt{x^2-6x+10},b\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a-b=3\\a^2-b^2=9\end{cases}\) \(\Rightarrow A=a+b=3\)
cho biểu thức A= \(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)
hãy tính giá trị của biểu thức
A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
VẬN DỤNG BÀI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Các biểu thức dưới dấu căn đều dương
Đat \(\sqrt{x^2-6x+19}=a\ge0,\sqrt{x^2-6x+10}=b\ge0\)
Ta có \(a-b=3\)và \(a^2-b^2=9\)
\(\Rightarrow a+b=9\)
Do \(a+b>a-b\) nên \(b>0\)\(\Leftrightarrow a>0\)
Vậy giá trị của biểu thức A = 9
cho \(\sqrt{x^2-6x+19}\)-\(\sqrt{x^2-6x+10}\)=3 . tính giá trị của T=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
\(3T=\left(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\)
\(=x^2-6x+19-\left(x^2-6x+10\right)=9\)
\(\Rightarrow T=3\)
Cho \(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)
Tính M = \(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
Cho số thực x thỏa mãn \(\sqrt{x^2-6x+36}+\sqrt{x^2-6x+64}=18\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\sqrt{4x^2-24x+256}-2\sqrt{x^2-6x+36}\)
Cho biểu thức :
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=1
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
\(A=\sqrt{x^2-6x+3^2}-\sqrt{x^2+6x+3^2}\)
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)
b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)
\(TH1:x-3>=0\)
\(< =>x+3>=0\)
\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(x-3-x-3=1\)
\(-6=1\)(loại)
\(TH2:x-3< =0\)
\(x+3>=0\)
\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(3-x-x-3\)
\(-2x=1\)
\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
\(TH3:x-3< =0\)
\(x+3< =0\)
\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(3-x+X+3=1\)
\(6=1\)(loại)
\(< =>x=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)để \(A=1\)
B5: Cho \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\div\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) , tính giá trị của biểu thức M\(=\sqrt{6x+5}\)
Ta có: \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}:\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(M=\sqrt{6x+5}\)
\(=\sqrt{6\cdot\dfrac{2}{3}+5}=\sqrt{9}=3\)
Ta có \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}:\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào biếu thức \(M\), ta được :
\(M=\sqrt{6.\dfrac{2}{3}+5}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3\)
\(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}:\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2}{3}\)
\(M=\sqrt{6\cdot\dfrac{2}{3}+5}=\sqrt{9}=3\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\frac{x^2-36}{12x^2+12}\left(x\ne0;x\ne\pm6\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tính giá trị biểu thức A với \(x=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
cho biểu thức:
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
a) rút gọn A
b) tìm các giá trị của x để A=1
\(a,A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}.\)
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}.\)
\(A=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)
\(b,\) Ta có : \(A=1=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow1=x-3-x-3\Leftrightarrow1=-6\left(ko\right)tm\)
Vậy ko có giá trị của x.
mk ko biết đâu
mk mới hok lớp 5 thui
chúc bạn hok tốt nhé
kb với mk nha
Txđ: x thuộc R
A= \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)= |x-3| -|x+3|
Th1: với x>=3 thì A= x-3-x-3= -6
TH2: với x thuộc [-3,3) thì A = -x +3 -x-3= -2x
Th3: với x < -3 thì A = -x+3+x+3 = 6
b. A=1 thuộc TH2 câu a
-2x=1 => x= -1/2 thỏa mãn x thuộc (-3,3) vậy A=1 khi x=-1/2