a: =>x-1/2=0 hoặc 2x+5=0

=>x=1/2 hoặc x=-5/2

b:=>-4x=-6

=>x=3/2

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right).\left(2x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}\\2x+5=0\end{matrix}\right.=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{-5}{2}\right\}\)

\(b,15-7x=9-3x\\ \Leftrightarrow-7x+3x=-15+9\\ \Leftrightarrow-4x=-6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)

a)\(\left(\dfrac{x-1}{2}\right)\left(2x-5\right)=0\)

⇔\(\dfrac{x-1}{2}=0\) \(hoặc\) \(2x-5=0\)

⇔\(\dfrac{x-1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=0\cdot\dfrac{1}{2}\) \(hoặc\) \(2x=5\)

⇔\(x-1=0\) \(hoặc\) \(\dfrac{2x}{2}=\dfrac{5}{2}\)

⇔\(x=1\) \(hoặc\) \(x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1;\dfrac{5}{2}\right\}\)

b)\(15-7x=9-3x\)

⇔\(-7x+3x=9-15\)

⇔\(-4x=-6\)

⇔\(\dfrac{-4x}{-4}=\dfrac{-6}{-4}\)

⇔\(x=\dfrac{-6}{-4}\)

⇔\(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\dfrac{3}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{x+1}{2018}+\dfrac{x+1}{2019}+\dfrac{x+1}{2020}+\dfrac{x+1}{2021}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

#)Giải :

a) \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

b) \(\left|2x-1\right|+\left|y^2-y\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\y^2-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\y^2=y\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y\in\left\{-1;0;1\right\}\end{cases}}}\)

biểu thức B lớn nhất khi 6|x+2|+8 nhỏ nhất

Mà 6.|x+2|+8 > 8

=> GTNN của 6.|x+2|+8 là 8 khi và chỉ khi:

x+2=0

=> x=-2

Vậy x=-2 thì B lớn nhất.

\(\left|x+1\right|và\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=3\\\left(x+1\right)+\left(x+2\right)=-3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x+3=3\\2x+3=-3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=-6\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)

Xét \(x+1\ge0;x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-1;x\ge-2\Rightarrow x\ge-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\Rightarrow x=0\)(TM)

Xét \(x+1\le0;x+2\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le-1\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\Leftrightarrow-x-1+x+2=3\Leftrightarrow1=3\) (loại)

Xét \(x+1\le0;x+2\le0\Leftrightarrow x\le-1;x\le-2\Leftrightarrow x\le-2\) ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x+2\right|=-x-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=-x-1-x-2=-2x-3=3\Rightarrow x=-3\)(TM)

Vậy \(x=\left\{-3;0\right\}\)

Bài 6:

a)(x-15).15=0

⇔x-15=0

⇔x=15

b)32(x-10)=32

⇔x-10=1

⇔x=11

c)(x-5)(x-7)=0

⇔x-5=0 hay x-7=0

⇔x=5 hay x=7

d)(x-35)35=35

⇔x-35=1

⇔x=36

A=7+|x+2015|

Ta có: |x+2015|>=0(với mọi x)

=>7+|x+2015|>=7 hay A>=7

Do đó, GTNN của A là 7 khi:

x+2015=0

x=0-2015

x=-2015

Vậy GTNN của A là 7 khi x=-2015

B=15-(4+x)²

Ta có: (4+x)²>=0(với moi x)

=>15-(4+x)²<=15 hay A<=15

Do đó, GTLN của A là 15 khi:

4+x=0

x=0-4

x=-4

Vậy GTLN của A là 15 khi x=-4

C=\(\sqrt{x-10}-2016\)

Ta có: \(\sqrt{x-10}\)>=0(với mọi x khác âm)

=>\(\sqrt{x-10}\)-2016>=-2016 hay C>=-2016

Do đó, GTNN của C là -2016 khi:

x-10=0

x=0+10

x=10

Vậy GTNN của C là -2016 khi x=10

câu C mk chưa học nhưng mk nghĩ thế nào làm thế nấy, ko chắc ăn

Ta có: \(\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{9}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{7}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x=\dfrac{4}{9}\\\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)