Cho △ ABC có ∠A= 90 độ; AC>AB. Kẻ AH⊥BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE ⊥AD kéo dài. Chứng minh rằng:

a, ΔBAD cân.

b, CD là tia phân giác của ∠ACE.

c, Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD song song AB.

d, Tìm điều kiện của ΔABC dể ΔAKC đều.

  Cho tam giác ABC có góc A bằng 900; AC > AB. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh:a) Tam giác BAD cân.b) CD là tia phân giác của góc ECA.c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD // AB.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.          

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰; AC > AB. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh:

a) Tam giác BAD cân.

b) CD là tia phân giác của góc ECA.

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD // AB.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.

Cho tam giác ABC có góc A = 90độ; AC > AB. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. CMR:

a) Tam giác BAD cân.

b) CD là phân giác của góc ACE

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. CMR: KD // AB

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều

Cho ΔABC vuông ở A, có \(\widehat{C}=30^0\), AH⊥BC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE⊥AD. CMR:

a) ΔABD là tam giác đều

b) AH=CE

c) EH//AC

Cho tam giác ABC có góc A=90 ; AC>AB. Kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài . Chứng minh rằng :

a. Tam giác BAD cân

b.CB là phân giác của góc ACE

c. Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh : CA=CK

d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều

Cho \(\Delta\)ABC, kẻ BD \(\perp\)AC, CE \(\perp\)AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho

BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AH = AK, AH \(\perp\) AK

Cho \(^{\Delta ABC}\) vuông tại A. BD là tia phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

a. CMR: \(\Delta BED=\Delta BAD\)

b. CMR: AD > BC

c. Kẻ AH \(\perp\) BC. CMR: AE là tia phân giác của góc HAC

Cho tam giác ABC  cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn thẳng MB lấy điểm D, trên đoạn thẳng MC lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp AB,EK\perp AC\left(H\in AB,K\in AC\right)\). Gọi O là giao điểm của DH và EK. Chứng minh

a) \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) DH=EK

c) AO là phân giác của góc BAC

d) 3 điểm A,M,O thẳng hàng