ab=a+b => a=ab-b=b(a-1) => a:b=b(a-1):b=a-1

mà a+b=a:b => a+b=a-1 => a+b=a+(-1) => b=-1

thay b=-1 vào ab=a+b ta được a(-1)=a+(-1) => -a=a-1 => 2a=1 => a=1/2

vậy a=1/2 và b=-1

Đề bài là tìm số hữu tỉ nhé ! chứ số nguyên thì ko có đâu

\(a.b=a:b\Leftrightarrow a.b.b=a:b.b\Leftrightarrow ab^2=a\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

Với \(b=1\) thì \(a.1=a+1=a:1\Rightarrow a=a+1\) (loại vì \(a+1>a\forall a\)  )

Với \(b=-1\) thì \(a.\left(-1\right)=a-1=a:\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-a=a-1\Leftrightarrow-a-a=-1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)(TM)

Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)

\(ab=\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\Leftrightarrow b^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

a/ a - b = 2( a+ b)

 a - b = 2a + 2b

a - 2a = 2b + b

-a       = 3b

Ta có -a = 3b => a = - 3b => a: b = -3b: b = -3 

a - b = 2( a+ b) = - 3

=> a - b = -3 ; 2(a+b) = - 3 => a + b = -3/2 

Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu 

b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)

Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có

 \(a-b=\frac{b\left(a+1\right)}{b}=a+1\)

=> a - b = a + 1 => a - a - b =  1 => -b =  1 =>b = -1 

Ta có a - b = ab

=> a +1 = -a => 2a  = - 1 => a = -1/2 

Vậy b = -1 ; a = -1/2

b) 
Ta có: a : b = ab => \(\frac{ab}{b^2}\) = ab => b² = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = \(\frac{1}{2}\) (thỏa mãn) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{1}{2}\) và -1

Ta có: a-b = 2(a+b)

=>a-b=2a+2b

=>-3b=a

=>a/b=-3/b=-3

=>a-b=-3

=>-3b-b=-3

=>-4b=-3

=>b=3/4

Mà -3b=a

=>a=-3.3/4

=>a=-9/4

Thử lại:

-9/4-3/4=-3

2(-9/4 + 3/4)=-3

-9/4 : 3/4 =-3

Vậy a=-9/4

      b=3/4

bài của bạn giống bài của Vũ Thị Thúy, mìh đã giải cho bạn ấy rồi đó. bn xem bài của bn ấy nhé

K ĐÚNG NHA

Đặt a + b = ab = a : b = k

Ta có : a/b = k => a = kb

=> kb + b = kbb = k

=> (k + 1) b = kb² = k

Từ kb² = k

=> kb² - k = 0

=> k (b² - 1) = 0

=> k = 0      hoặc     b² - 1 = 0

=> k = 0      hoặc     b = ±1

Trường hợp k = 0 => a = 0 

=> 0 + b = 0 => b = 0 (loại vì b ≠ 0)

Trường hợp b = 1

=> a + 1 = a . 1 => a + 1 = a  => 1 = 0 (vô lí)

=> b = 1 ko thỏa mãn

Trường hợp b = -1

=> a - 1 = a (-1) => a - 1 = -a => a - 1 +a = 0 => 2a - 1 = 0 => a = 1/2

ta có:a+b=ab

=>a=ab-b=b(a-1)

=>a/b=a-1

mà theo đề:a+b=a/b

=>a-1=a+b

=>a+(-1)=a+b

=>b=-1

thay b=-1 vào a+b=ab

=>a+(-1)=a.(-1)

=>a+(-1)=-a

=>(-a)-a=-1=>-2a=-1=>a=-1/-2=1/2=0,5

vậy a=0,5;b=-1

Câu hỏi của Trần ngọc nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

 ĐK: a,b thuộc Q 
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

ta có :

a+b=a.b=>a=a.b-b=b(a-1)

=>a:b=a-1=a+b

=>b=-1

=>a=-1(a-1)=-a+1

=>a+a=1

=>2a=1

=>a=1/2

Vậy ........

a + b = ab => a = ab - b = b(a - 1)

Thay a = b - 1 vào a + b = a : b ta có:

\(a+b=\frac{b\left(a-1\right)}{b}=a-1\)

=> a +b = a -1

=> a + b - a = -1=> b = -1

Ta có:

a.b = a + b

<=> -1.a = a + -1

=> -a = a - 1 => -a - a = -1 => -2a = -1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 ; b = -1

Tự hỏi tự trả lời ở đây ko tính điểm đâu. thích tich thì bảo t tick

\(a=\) \(\frac{1}{2}\)

\(b=-1\)

bạn trả lơi chi tiết được không bạn :3

Vì a.b = a:b

=> \(ab-\frac{a}{b}=0\Rightarrow a\left(b-\frac{1}{b}\right)=0\Rightarrow a\left(\frac{b^2-1}{b}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=\pm1\end{cases}}\)

Nếu a = 0

 Khi đó a - b = ab = a: b 

<=> - b = 0 

=> b = 0 (loại) 

Nếu b = 1

Khi đó a - b = ab = a: b 

<=> a - 1 = a

=> Không tồn tại a

Nếu b = - 1

Khi đó a - b = ab = a: b 

<=> a + 1 = - a

=> 2a = - 1

=> a = -0,5 (tm)

Vậy a = -0,5 ; b = - 1 

a.b=a:b

=>a.b=\(\frac{a}{b}\)

=>a.b=\(\frac{a^2}{a.b}\)

=>a².b²=a²

=>b²=1

=>b=1 hoặc b=-1

Với b=1 thì :

a+1+a.1(vô lí)

Với b=-1 thì:

a-1=a.(-1)

=>a-1=-a

=>a+a=1

=>2a=1

=>a=1/2

Vậy b=-1 và y=1/2