\(N=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\)

mà \(n\)là số nguyên nên \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)mà \(2n-1\)là số lẻ nên

\(2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).

A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25} 

tsfđgggggggggg

tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó.

A= 3n+9/n-4

B= 6n+5/2n-1

vậy để B nguyên thì n\(\in\) {-17;-3;1;3;5;7;11;25}

cứu mik vớiiiiiiiiii

a. ĐK : \(n\ne-4\) 

\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, ĐK : \(n\ne-1\)

 \(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\) 

\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

a)B=3(n+1)/n+1 - 3/n+1

      =3 - 3/n+1

để B nguyên thì n+1 thuộc ước của 3 (1;3)

suy ra n =(0;2)

câu b tương tự

cj ko rõ đề câu a lắm e ghi lại nhé

a) \(B=\dfrac{3n}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{3}{n+1}=3-\dfrac{3}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{n+1}\in Z\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) \(\dfrac{6n+5}{2n-1}=\dfrac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\dfrac{8}{2n-1}=3+\dfrac{8}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Vì \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

A/ \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{\left(n-4\right).3+21}{n-4}\)

ta có \(\frac{\left(n-4\right).3}{n-4}\)là số nguyên nên để A là một số nguyên thì (n--4) thuộc ước của 21

B/\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right).3+8}{2n-1}\)

giải như trên như bạn

Để \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên=>6n+5 chia hết cho 2n-1

Ta có:

6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+3+5 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1

Vì 2n-1 chia hết cho 2n-1=>3(2n-1) chia hết cho 2n-1=>8 chia hết cho 2n-1=>\(2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

Ta có: