a,19^2005+ 11^2004 =19^4.501.19

                              =x1.x9

                              =x9

11^2004=11^4.501

            =x1

x1+x9= y0

suy ra điều cần phải chứng minh 

tương tự 2 câu còn lại

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

các bạn giúp mik nha

Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1  ;  B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B

Đặt A = 3⁵³⁷¹ + 57²⁰¹⁶ + 92²⁰¹⁷

= 3^1342.4 . 3³ + 57^4.504 + 92^4.504.92

= (3⁴)¹³⁴².(..7) + (57⁴)⁵⁰⁴ + (92⁴)⁵⁰⁴.(...2)

= (...1)¹³⁴².(...7) + (...1)⁵⁰⁴ + (...6)⁵⁰⁴.(...2)

= (...1).(...7) + (...1) + (...6).(...2)

= (...7) + (...1) + (...2)

= (...0) \(⋮\)10 

Vậy \(A⋮\)10 (đpcm)

câu b,c có nhầm không bạn nhỉ 

a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê

a) 6¹⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 6 nên 6¹⁰⁰⁰ - 1 có chữ số tận cùng là 5. Suy ra 6¹⁰⁰⁰ - 1 chia hết cho 5.

b) 2002ⁿ . 2005^{n + 1} = 2002ⁿ . 2005ⁿ . 2005 = (2002 . 2005)ⁿ . 2005

2002 . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)ⁿ có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)ⁿ . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => 2002ⁿ . 2005^{n + 1} có chữ số tận cùng là 0 => 2002ⁿ . 2005^{n + 1} chia hết cho 2; 5 và 10.

Cảm ơn bn,nhưng quá...muộn rồi

Lời giải:
\(10^{100}+10^{1000}+7=(10^{100}-1)+(10^{1000}-1)+9\\ =\underbrace{999...9}_{100}+\underbrace{999...9}_{1000}+9\)

Tổng này chia hết cho 9 do 3 số hạng đều chia hết cho 9.

a;

A = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ 

A = 10^7.(10² + 10 + 1)

A = 10⁶.2.5.(100 + 10 + 1)

A = 10⁶.2.5.111

A = 10⁶.2.555 ⋮ 555 (đpcm)

b;

B = 81⁷ - 27⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3⁹.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.3⁸.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.9⁴.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.9¹³ - 9¹⁹

B = 9¹³.(9 - 3 - 9⁶)

B = 9¹³.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))

B = 9¹³.(6 - \(\overline{..1}\))

B = 9¹³.\(\overline{..5}\)

B ⋮ 9; B ⋮ 5

B \(\in\) BC(9; 5)  = 9.5 = 45

B ⋮ 45 (đpcm)