Ta có :

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{25x}{200}=\frac{xy}{200}\)

\(\Rightarrow25x=xy\Rightarrow y=25\)

\(\Rightarrow\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\)

\(\Leftrightarrow13x-325=3x+75\)

\(\Leftrightarrow10x=400\Rightarrow x=40\)

Vậy \(x=40;y=25\)

mình thấy câu này cx không qua khó bạn chỉ cần động não thôi

ngu thees

Nguyễn Hải Đăng chắc bn giỏi nói ng ta ngu :(( 

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y-x-y}{3-13}=\frac{-2y}{-10}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{xy}{200}\Rightarrow200y=5xy\Rightarrow\frac{200y}{5y}=x\Rightarrow x=40\)

\(\frac{x-y}{3}=\frac{y}{5}=\frac{40-y}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow5.\left(40-y\right)=3y\Rightarrow200-5y=3y\)

\(\Rightarrow200=8y\Rightarrow y=25\)

Vậy x=40, y=25

 mik mới hk lop 5

Ta có: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  => \(\frac{x}{8}=\frac{xy}{200}\Rightarrow8xy=200x\)

                           \(\Leftrightarrow8xy-200x=0\)

                            \(\Leftrightarrow8x.\left(y-25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}8x=0\\y-25=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=25\end{cases}}}\)

* Nếu x = 0 thì \(\frac{0-y}{3}=\frac{0+y}{13}=0\Rightarrow y=0\)

* Nếu y = 25 thì \(\frac{x-25}{3}=\frac{x+25}{13}\)

\(\Leftrightarrow13.\left(x-25\right)=3.\left(x+25\right)\)

\(\Leftrightarrow13x-325=3x+75\)

\(\Rightarrow13x-3x=75+325=400\)

\(\Rightarrow10x=400\)

\(\Rightarrow x=40\)

Vậy x =0 thì y =0

      x =40 thì y = 25

x = 40 ; y = 25 

hoặc x = y = 0 

Cần cách giải thì bào

a) Ta có:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right).13=\left(x+y\right).3\)

\(\Rightarrow13x-13y=3x+3y\)

\(\Rightarrow13x-3x=3y+13y\)

\(\Rightarrow10x=16y\)

\(\Rightarrow x=\frac{16y}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{10}y\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}y.\)

+ Thay \(x=\frac{8}{5}y\) vào vào đề bài ta được:

\(\frac{\frac{8}{5}y-y}{3}=\frac{\frac{8}{5}y+y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y.y}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{5}y}{3}=\frac{\frac{13}{5}y}{13}=\frac{\frac{8}{5}y^2}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}y.\frac{1}{3}=\frac{13}{5}y.\frac{1}{13}=\frac{8}{5}y^2.\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y=\frac{1}{125}y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y-\frac{1}{125}y^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}y.\left(1-\frac{1}{25}y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{5}y=0\\1-\frac{1}{25}y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\\frac{1}{25}y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=25\end{matrix}\right.\)

+ TH1: \(y=0.\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}.0\)

\(\Rightarrow x=0.\)

+ TH2: \(y=25.\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}.25\)

\(\Rightarrow x=40.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right),\left(40;25\right).\)

Chúc bạn học tốt!

x-y/3 = x+y/13 = xy/20 = x-y+x+y/3+13 = x/8 = 

x+y-x+y/13-3 = y/5

<=> x=0 ; y=0

hoặc xy/20 = x/8 <=> y/20 = 1/8 <=> y = 5/2

và x/8 = y/5 <=> x = 8y/5 = 8.5/2.5 = 4

vậy x=0 ; y=0 hoặc x=4 ; y=5/2

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{20}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{3+13}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{13-3}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{20}=\frac{2x}{16}=\frac{2y}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{20}=\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2y^2}{400}=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(xy\right)^2}{400}=\frac{10xy}{400}\)

\(\Rightarrow x^2y^2=10xy\)

\(\Rightarrow xy=10\)

Giải ra ; thay vào là tìm đc cặp số x;y