Question

Tìm các số x,y,z biết x-y =x+y =xy

                                  3     13   200

Answer 1

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{2x}{16}=\frac{x}{8}\)

 ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{25x}{200}=\frac{xy}{200}\)

\(\Rightarrow25x=xy\)

\(\Rightarrow y=25\)

ta lại có : 

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{x-y-\left(x+y\right)}{3-13}=\frac{x-y-x-y}{-10}=\frac{-2y}{-10}=\frac{y}{5}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{x}{8}=\frac{25}{5}=5\)

\(x=5.8=40\)

vậy x=40 ;y=25