Cho tam giác ABC trung tuyến BE,CF cắt nhau tại G.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
a,Tứ giác MNEF là hình gì? Why?
b,Tam giác ABC cần có điều kiện j để MNEF là:
*Hình chữ nhật
*Hình thoi
Help me...
Cho tam giác ABC trung tuyến BE,CF cắt nhau tại G.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
a,Tứ giác MNEF là hình gì? Why?
b,Tam giác ABC cần có điều kiện j để MNEF là:
*Hình chữ nhật
*Hình thoi
Help me...
Cho tam giác ABC các trung tuyến của BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a/ Tứ giác MNEF là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật, hình thoi?
Cho tam giác ABC, trung tuyến BE cắt trung tuyến CF tại G. Gọi M,N là trung điểm của GB và GC.
a) Tứ giác BFEC, MNEF là hình gì?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNEF là hình chữ nhật
c) Cho diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích GFB,BGC,MNFE theo S.
cho tam giác ABC 2 trung tuyến BM VÀ CN cắt nhau tại G.Lấy E và F thứ tự là trung điểm của GC và GB. chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MNEF là hình thoi,hình chữ nhật,hình vuông
Cho \(\Delta ABC\) các trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G . Gọi MN thoe thứ tự là trung điểm của BG và CG .
C/M a) tứ giác MNEF là hình gì ? Vì sao ?
b) \(\Delta ABC\) có điều kiện gì MNEF là hình chư nhật
c) \(\Delta ABC\) có điều kiện gì thì MNEF là hình thoi
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: M là trung điểm BG
F là trung điểm AB
=> MF là đường trung bình
=> MF = 1/2 AG và MF // AG (1)
Ta có: N là trung điểm CG
E là trung điểm của AC
=> NE là đường trung bình
=> NE = 1/2 AG và NE // AG (2)
Từ (1) và (2) => MF // NE và MF = NE
Vậy MNEF là hình bình hành
b/ Để MNEF là hình chữ nhật thì
ME = NF => MG = NG => BE = CF
hay tam giác ABC cân tại A
Cho ΔABCΔABC các trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G . Gọi MN thoe thứ tự là trung điểm của BG và CG .
C/M a) tứ giác MNEF là hình gì ? Vì sao ?
b) ΔABCΔABC có điều kiện gì MNEF là hình chư nhật
c) ΔABCΔABC có điều kiện gì thì MNEF là hình thoi
Cho \(\Delta ABC\) các trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G . Gọi MN theo thứ tự trung điểm của BG và CG
a) Tứ giắc MNEF là hình gì ? Vì sao
b) \(\Delta ABC\) có điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật
c) \(\Delta ABC\) có điều kiện g ì thì MNEF là hình thoi
bạn vẽ hình ra giấy rồi xem bài mình nhé
a) vì MF ; NE lần lượt là đường trung bình của tg BGA và CGA
=> MF // NE và MF = NE
=> FENM là hbhành
b) Nếu MNEF là hcn
=> FN = ME
mà FN = 2/3 FC ; EM = 2/3 BE
=> BE = CF
tg ABC có BE và CF là 2 đường trung tuyến ứng với cạnh AC và AB bằng nhau
=> tg ABC cân ở A
Cho \(\Delta ABC\) có các trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của GB và GC.
a, C/minh: Tứ giác MNEF là hình bình hành
b, \(\Delta ABC\) cần thêm điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật
a) Xét tam giác ABC có F là trung điểm AB; E là trung điểm AC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC=> EF//=1/2 BC (1)
Tương tự : MN là đường trung bình tam giác GBC
=> MN//=1/2 BC(2)
(1) (2)=> MN//=EF
=> MNEF là hình bình hành
b) Để hình bình hành MNEF là hình chữ nhật thì FN=ME
Ta có: G là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành MNEF
=> G là trung điểm FN và là trung điểm ME
=> GF=GN (3)
Mà G là giao điểm 2 đường trung tuyến trong tam giác ABC
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> FG=1/3CF (4)
(3),(4)=> FN=2/3CF
Chứng minh tương tự suy ra ME=2/3BE
Để MNEF là hình chữ nhật thì FN =ME khi đó CF=BE
Mà CF=BE => tam giác ABC cân tại A (bước làm tắt cần phải chứng minh tam giác cân tại A)
Vậy điều kiện để MNEF là hình chữ nhật là tam giác ABC cân tại A..
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của BG
N là trung điểm của CG
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và MN=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//DE và MN=DE
hay MNDE là hình bình hành