Ta có: n² + 3 chia hết cho n - 1

\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

Học tốt!!!

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

\(n+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

Ta có: \(\left(n+3\right)⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7-2⋮n^2-7\)

mà \(n^2-7⋮n^2-7\)

nên \(-2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\inƯ\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{8;6;9;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2};\sqrt{6};-\sqrt{6};3;-3;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

mà \(n\in Z\)

nên \(n\in\left\{3;-3\right\}\)

Vậy: Để \(\left(n+3\right)⋮n^2-7\) thì \(n\in\left\{3;-3\right\}\)

a) 8 chia hết cho 3x+2

=> 3x+2 thuộc Ư(8)={1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy x=0 hoặc x=2

b) n+5 chia hết n-1

=> n-1+6 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết n-1 ; 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={2,3,4,7}

câu 1:ta có số 975 chia hết cho 65 và lớn nhất 

ta có:975/65=15

lại có thương=số dư suy ra số dư =15

suy ra số cần tìm là 975+15=990

Vậy số cần tìm là 990

câu 2 =4

câu 3 = 3

tick đi mình cho lời giải chi tiết