từ đề bài , ta có : (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và a.c = b²

=>99.(a-c)=495=>a-c=5 và a.c=b²

nếu a=5 =>c=0=>a.c=0=b²=>b=0

nếu a=6=>c=1=>b²=1.6=6(loại do 6 k phải là số chình phương )

tương tự vs a=7 ,c=2 và a=8 , c=3 (loại)

nếu a=9=>c=4=>b²=a.c=9.4=36=6²

=>b=6

vậy stn cần tìm là :500 và 964

 đúng 100 % ! k phải tự kiêu đâu nha !

ta có abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và ac=b²

=> 99(a-c)=495=>a-c=5 vafac=0=b²

nếu a=5 =>c=0 =>ac=b²

=>b=0

nếu a=6 => c=1=>b²=1.6 (loại)

với a=7;c=2; và a=8;c=3 (loại)

nếu a=9=>c=4=>b²=9.4=36=6²

=>b=6 (b thuộc N)

suy ra số cs 3 cs cần tìm là 500 vs 964 

vậy...

Ta co : abc=cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c+10b+a=99a-99c=99(a-c)=495:99=5

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{z^2}{5^2}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1`

`-> x/2=y/3=z/5=1`

`-> x=2*1=2, y=3*1=3, z=5*1=5`

=>x/2=y/3=z/5 và x-y+z=4

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1

=>x=2; y=3; z=5

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

     \(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

     \(\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5\)

 Vậy x =2; y =3; z =5

Ta có:( 100a+10+c) - (100c+10b + a )=459và ac=\(^{b^2}\)

=> 99 (a + c ) = 495 => a-c=5 và ac = 0 = \(b^2\)

Nếu a = 5 => c = 0 => ac = \(b^2\)

=> b = 0

Nếu a = 6 => c= 7; c= 2 và = 8 ; c = 3 (loại )

Nếu a= 9 => c = 4 => \(b^2\)= ac = 9 x 4 = 36 = \(6^2\)

=> b= 6 ( vì b\(\in\)N )

Vậy 3 chữ số cần tìm là : 500 và 964

Từ đề bài ta có :﴾100a+10b+c﴿‐﴾100c+10b+a﴿=495va a.c=b^2

=>99﴾a‐c﴿ 495 => a‐c=5va a.c = b^2

Neu a=5 : =>c=0a.c=0=b^2

=>b=0

Nếu a=6:=>c=1

=>b^2=1.6=6﴾loại đó 6 ko phải là số chính phương ﴿

Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3 ﴾loại﴿

Neu a=9=>c=4=>b^2=a.c=9.4=36=6^2

=>b=6﴾Do b thuộc N﴿

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964 

Hướng Dẫn

abc - cba \(=\)100a + 10b + c - 100c + 10b + a 

\(=\) 99a - 99c \(=\) 99a - c \(=\) 495 \(\Rightarrow\) a - c \(=\) 459 ; 99  \(=\) 5 

Vì b² \(=\)ac và 0 \(\le\) b \(\le\) 9 mà a - c \(=\) 5. Nên ta có

Với a \(=\) 9 \(⋮\) c \(=\) 4 và b² \(=\) 9 x 4 \(=\) 36 \(⋮\) b \(=\) 6 

Với a \(=\) 8 \(⋮\) c \(=\) 3 và b² \(=\)3 x 8  \(=\)24 \(⋮\)không có giá trị nào

Với a \(=\) 7 \(⋮\) c \(=\) 2 và b² \(=\)7 x 2  \(=\)14 \(⋮\)không có giá trị nào

Với a \(=\) 6 \(⋮\) c \(=\)  1 và b²\(=\) 6 x 1 \(=\) 6 \(⋮\) không có giá trị nào

Dưạ vào đây mà làm

Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.

Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.

Khi đó tổng của hai số là a + 1.

Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.

Bài 2: Ta có: 

\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)

Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab

Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74

TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)

Ta có 37.15 = 555

TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)

Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555

abc = 325

abc = 325