(x^2-19)(x^2-30)<0

=>x^2-19 và x^2-30 trái dấu

mà x^2-19>x^2-30

=>x^2-19>0 và x^2-30<0

=>x^2>19 và x^2<30

=>19<x^2<30

=>x^2=25=>x=5

tick nhé

Lời giải:
Đặt $\sqrt{x^2+1}+x=a$ thì:
$f(a)=e^a-e^{\frac{1}{a}}$

$f'(a)=e^a+\frac{1}{a^2}.e^{\frac{1}{a}}>0$ với mọi $a$

Do đó hàm $f(a)$ là hàm đồng biến hay $f(x)$ là hàm đồng biến trên R
$\Rightarrow f(x)> f(0)=0$ với mọi $x>0$

$\Rightarrow f(\frac{12}{m+1})>0$ với $m$ nguyên dương 

Do đó để $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})<0$ thì $f(m-7)<0$

$\Rightarrow m-7<0$

Mặt khác, dễ thấy: $f(x)+f(-x)=0$. Bây h xét:

$m=1$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-6)+f(6)=0$ (loại)

$m=2$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-5)+f(4)=f(4)-f(5)<0$ (chọn)

$m=3$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-4)+f(3)=f(3)-f(4)<0$ (chọn)

$m=4$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-3)+f(2,4)=f(2,4)-f(3)<0$ (chọn) 

$m=5$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-2)+f(2)=0$ (loại)

$m=6$ thì $f(m-7)+f(\frac{12}{m+1})=f(-1)+f(12/7)>f(-1)+f(1)=0$ (loại)

Vậy có 3 số tm

(x²-19).(x²-30)<0 

Đáp số: x = 5

pt <=> 4x^2=52x+4y^2+52y=0

<=> (2x-13)^2+(2y+13)^2=2.13^2

Đến đây bạn chặn nó là SCP <=2.13^2 là xong