ChoΔ ABC , ^B=2^C. Đương cao AH. Trên tia đôi cua tia BA lây E sao cho BE =BH. C/m:
EH đi qua trung điêm cua BC
Giup m vs ah.Thank youuu♡
Cho tam giac ABC(AB<AC).Tia phân giac cua goc A căt BC ơ K,qua trung điêm M cua BC ve đương thăng song song vơi AK căt AB ơ D,căt AC ơ E
a,Chưng minh tam giac CEM đông dang vơi tam giac CAK
b,C/m BD=CE
Cho tam giac ABC vuông tai A,đương cao AH,D đôi xưng vơi H qua AB,E đôi xưng vơi H qua AC.Goi I la giao điêm cua AB va DH,K la giao điêm cua HE va AC
a,C/m D đôi xưng vơi E qua A
b,tư giac BDEC la hinh gi?Vi sao?
c,C/m tam giac IBH đông dang vơi tam giac KHC
Cac ban giup mik giai vs nha.Mai la mik phai nôp rôi
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
k mik nha bn
Cho Δ ABC có góc B = 2 góc C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. CMR đường thằng EH đi qua trung điểm BC
Cho tam giác ABC, góc B=2 góc C, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia Ba lấy điểm E sao cho BE = BH. Chứng minh rằng đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh BC.
Cho tam giác ABC, góc B = 2 lần góc C, đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =BH. Chứng minh rằng đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh BC.
Cho tam giác ABC, góc B = 2 lần góc C, đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =BH. Chứng minh rằng đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh BC.
Cho Δ ABC có góc B = 2 góc C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. CMR đường thằng EH đi qua trung điểm BC
Cho \(\Delta ABC\)co \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Ve \(AH\perp BC\). Tren tia doi cua tia BA lay diem E sao cho BE = BH . CMR: duong thang EH di qua trung diem cua AC
Cho tam giác abc có góc b nhọn, góc c=2.góc b.Dựng đường cao ah . Trên tia đối của tia ba lấy điểm e sao cho be=ba .C/m:
a.góc beh=góc c
b.đường thẳng eh đi qua trung điểm của cạnh bc
Cho tamgiac ABC vuông tai A(AB<AC) .Ve đương cao AH,ve đương thăng qua B va song song vơi AC căt AH tai E
a,C/m: Tam giac HBE đông dang vơi tam giac BAE
b,Trên canh BC lây điêm I sao cho HB=HI.Goi K la gđiêm cua AI va BE biêt AB=4cm,AE=5cm.Tinh diên tich tam giac ABE va tinh ti sô EK/AK
Giup minh nha mai mik phai nôp bai rôi
a)do AE//AC(gt) , mà AC \(⊥\) AB( và tg ABC vg tại A) nên BE \(⊥\)AB => ^EBA=90
xét tg HBE và tg BAE có ; ^BHE=^ABE =90 ; ^E chung
=> tg HBE \(\infty\) tg BAE (g.g)
b) xét tg ABE vuông tại B có: AB^2 +BE^2 =AE^2
=> 4^2 +BE^2 =5^2 => BE=3 (vì BE>0)
=> Diện tích tg ABE là \(\frac{1}{2}.AB.BE=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
xét tg ABI có: AH \(⊥\) BI (gt) và H là t/đ của BI (vì HB=HI)
=> tg ABI cân tại A => AH là đg pg của ^BAI hay AE là pg của ^BAK
=> \(\frac{BE}{AB}=\frac{EK}{AK}\). Mà \(\frac{BE}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{EK}{AK}=\frac{3}{4}\)