Số đường chéo của một đa giác lồi có x cạnh là:

x * ( x - 3 ) / 2 = 170

<=> x² - 3x - 340 = 0 

<=> x = 20 (N) 

 n = -17 (L) 

theo bạn nói thì đa giác lồi có n(n-3) :2 đường chéo
Mà đa giác lồi này có 170 đường chéo
=> n(n-3):2 = 170
=> n(n-3) = 340
=> n(n-3) = 20.17
<=> n = 20
Vậy đa giác lồi này có 20 cạnh

Áp dụng công thức tính số đường chéo theo số cạnh của đa giác là:  số đường chéo = \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)trong đó n là số cạnh của đa giác.

Ta có:  \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=209\). Bạn tự giải phương trình tìm n là ra.

Trong 1 hình đa giác, 1 điểm có thể nối với (n - 3) điểm còn lại với n là số cạnh của đa giác.

Có n cạnh như vậy thì nối được (n - 3)n đường chéo : 2

=> \(\frac{\left(n-3\right)n}{2}=209\)

=> \(\left(n-3\right)n=418\)

=> \(n\in\left\{22;-19\right\}\)

Loại bỏ nghiệm âm, ta có kết quả : Đa giác có 22 cạnh .

Li-ke cho mình nhé!

Số đường chéo của đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\)
Số đường chéo bằng 33 số cạnh

\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}=33n\Rightarrow n\left(n-3\right)=66n\\ \Rightarrow n-3=66\\ \Rightarrow n=69\)
Suy ra đa giác đều đó có 69 cạnh
Số đo mỗi góc là \(\dfrac{180\cdot33+360}{69}\approx91,3\)