Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) A = (x - 5)² + (x + 1)² - 4(x + 3)(x - 3)

b) B = (3x + 1)² + 2(x - 1)(3x + 1) + (x - 1)²

c) C = (x - 1)(x + 1)(x² + 1)(x⁴ + 1)(x⁸ + 1)

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a) A = 2(x - y)² - 3(x + y)² - (2x - y)(2x + y)

b) B = (x - 3)² - (4x - 4)(x - 3) + (x - 1)²

c) C = (x - 3)(x + 3)(x² + 9) - (x² - 5)(x² + 5)

d) D = (x - y + z)² + (z - y)² - 2(x + z - y)(y - z)

Bài 3: Tìm x biết

a) 2(x + 1)² + (x - 3)² - 2(x - 7)(x + 7) = 1

b) (3x + 1)² - 9(x + 1)² = 17

c) (5x + 2)² - 9(x - 1)² + 4(2x + 1)(1 - 2x) = 2

1)Phân tích thành nhân tử:

a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))

b. ((x-a)^4)+4a^4

c. (x^4)-(8x^2)+4

d. (x^8)+(x^4)+1

e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))

f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)

g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-5

2) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).

3) Rút gọn phân thức:

((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))

Tính giá trị biểu thức:

a) A = 3 x 2 - 2 ( x   -   y ) 2 - 3 y 2  tại x = 4 và y = -4;

b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x   -   4 ) 2 + ( x   + 1 ) 2  tại x = - 1 2 ;

c*) C =  x 2 (y-z) +  y 2 (z-x) +  z 2 (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;

d*) D = x 2017   -   10 x 2016   +   10 x 2015   -   . . .   -   10 x 2  + l0x -10 với x = 9.

Trắc nghiệm chọn đáp án đúng

1) điều kiệm để biểu thức 2 phần x-1 là một phân thức

A)x#1 ;b) x=1; c) x#0 ; d) x=0

2) phân thức bằng với phân thức 1-x phần y-x là:

A) x-1 phần y-x ; b) 1-x phần x-y ; c) x-1 phần x-y ; d) y-x phần 1-x

3) kết quả rút gọn của phân thức 2xy(x-y)^2 phần x-y bằng:

a) 2xy^2 ;b) 2xy(x-y) ; c) 2(x-y)^2; d) (2xy)^2

4) hai phân thức 1 phần 4x^2 y và 5 phần 6xy^3 z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:

a) 8x^2 y^3 z ; b) 12 x^3 y^3 z ; c) 24 x^2 y^3 z ; d) 12 x^2 y^3 z

5) phân thức đối của phân thức 3x phần x+y là:

A) 3x phần x-y ;b) x+y phần 3x ;c) -3x phần x+y ;d) -3x phần x-y

6) phân thức nghịch đảo của phân thức -3y^2 phần 2x là:

A) 3y^2 phần 2x ; b) -2x^2 phần 3y ; c) -2x phần 3y^2 ; d) 2x phần 3y^2