I.Rút gọn các biểu thức sau:a) A=(a+b)^3+(a-b)^3b) B=(x-y)^3-3(y-x)^2.z+3(x-y)z^2-z^3c) C=(k-4)(k^2+4k16)-(128-k^3)d) D=(a+b+c)^3+(a-b-c)^3II.Tìm xa) (x-3)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+9(x+1)^2=15b) x(x-5)(x+5)-...

I.Rút gọn các biểu thức sau:a) A=(a+b)^3+(a-b)^3b) B=(x-y)^3-3(y-x)^2.z+3(x-y)z^2-z^3c) C=(k-4)(k^2+4k16)-(128-k^3)d) D=...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Hoàng nhật Giang

16 tháng 8 2017 lúc 9:31

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...

Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Phạm Trung Kiên

3 tháng 8 2019 lúc 16:32

1)Phân tích thành nhân tử:a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))b. ((x-a)^4)+4a^4c. (x^4)-(8x^2)+4d. (x^8)+(x^4)+1e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-52) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)3abc và abc khác 0. Tính A(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).3) Rút gọn phân thức:((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))

Đọc tiếp

1)Phân tích thành nhân tử:

a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))

b. ((x-a)^4)+4a^4

c. (x^4)-(8x^2)+4

d. (x^8)+(x^4)+1

e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))

f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)

g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-5

2) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).

3) Rút gọn phân thức:

((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Phúc Lợi

4 tháng 12 2021 lúc 20:07

đỡ mik vớiCâu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :a/a3+b3+c3 –abc b/ a3+b3+c3 +3abc c/ a3+b3+c3 –3abc d/ a3+b3+c3 +abcCâu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :a/ 6x2y2-4y4b/ -6x2y2+4y4c/-6x2y2-4y4d/ 18x4-4y4Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:a/ 0 b/ 40x c/ -40x d/ Kết quả khácCâu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính làa/ 6x2-15x -55 b/ -43x-55 ...

Đọc tiếp

đỡ mik với

Câu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :
a/a3+b3+c3 –abc b/ a3+b3+c3 +3abc

c/ a3+b3+c3 –3abc d/ a3+b3+c3 +abc

Câu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :

a/ 6x2y2-4y4
b/ -6x2y2+4y4
c/-6x2y2-4y4
d/ 18x4-4y4

Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0 b/ 40x c/ -40x d/ Kết quả khác
Câu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2-15x -55 b/ -43x-55 c/ K phụ thuộc biến x d/ Kết qủa khác
Câu 14: Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2
b/ 2x2-3xy+y2
c/ 2x2-xy+y2
d/ 2x2+xy –y

Câu 15: Tính (x2
-2xy+y2
).(x-y) bằng :

a/-x
3
-3x2y+3xy2
-y
3
b/x3
-3x2y+3xy2
-y
3
c/x3
-3x2y-3xy2
-y
3
d/-x3-3x2y+3xy2+y3

Câu 16: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2
-2xy+y2
) là :

a/ 2x3
-y
3
b/ x3
-8y3
c/ 8x3
-y
3
d/8x3+y3

Câu 17: Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2

-7x+10 d/ x2
-3x+10

Câu 18: Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x). Để A có giá trị bằng 0 thì x
bằng :
a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19: Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42. x bằng
a/ -2 b/
1
2
c/ 2 d/ Kết quả khác
Câu 20: Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x . giá trị x bằng
a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác
câu 21: Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là
a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là
a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3
Câu 23: Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là

a/ 0 b/17− c/ 0 hoặc17d/ 0 hoặc17−

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 26: Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2chia hết cho

a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27: Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2-2x2ta được kết quả là :

a/ 2y b/2y2c/-2y2d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4-40x2y3 +25y6là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29: Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2
b/ (3+10x)2

c/ 9 d/25

Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là :
a/ 26x2
b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31: Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2
b/ 2x2-3y2
c/ 4x2+9y2

d/ 4x-9y

Câu 32: Tính Tính (x+1/4)^2ta được :

a/ x2-12x + 1/4

b/ x2 +12x + 18
c/ x2 +12x + 116
d/ x2-12x -1/4

Câu 33: Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Phương Thảo

1 tháng 8 2016 lúc 15:53

Tính giá trị biểu thức:

1) (a+b+c)^2 + (-a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 + ( a+b-c)^2 với a^2+b^2+c^2= 10

2) 3(x^2+y^2)- (x^3+y^3)+1 tại x+y=2

3) 8x^3 -12x^2 y+6x y^2 -y^3+12x^2-12xy+3 y^2+6x-3y+11 với 2x-y=9

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Lương Gia Huy

24 tháng 9 2017 lúc 22:15

1) Xác định a và b để cho Px^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức2) Cho xa+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)4) Cho a+b+c0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)(a^2+b^2+c^2)^25) Với giá trị nào của a và b thì đa thức: f(x)x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+30 (pt)7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^208) Ch...

Đọc tiếp

1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Phạm Tường Lan Vy

25 tháng 9 2017 lúc 21:42

1)cho 3 số x, y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2018 và x^3+y^3+z^3=2018^3. Cmr (x+y+z)^3=x^2017+y^2017+z^2017

2)

tìm các cặp số nguyên (x y) biết x^2-4xy+5y^2-16=0

3)Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2018

4)tính giả trị biểu thức A=a^4+b^4+c^4

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Ngô Mỹ Duyên

9 tháng 12 2017 lúc 11:32

1/ Tính giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau:
a, C= 3x^2 - 4x/ 1 + x^2 với mọi x.
b, D= x^2 + y^2 - x + 6y + 10 với mọi x, y.

2/ Tìm các số x và y, biết: x^3 + y^3 = 152; x^2 - xy = 19 và x - y = 2

3/ Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 20. Tính x^3 + y^3

4/ Cho a^2 + b^2 = 1. Chứng minh rằng: a^6 + 3.a^2.b^2 + b^6 = 1

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Loan Nguyễn

15 tháng 6 2015 lúc 22:27

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+12 Tính giá trị của biểu thức sau:a) x2-y2 tại x 87 và y13b)x3-3x2+3x-1 tại x101c) x3+9x2+27x+27 tại x973. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)2a3b) a3+b3(a+b)[(a-b)2+ab]4.Chứng tỏ rằng:a) x2-6x+100 với mọi xb) 4x-x2-50 với mọi x5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:a) Px2-2x+5b)Q2x2-6xc) Mx2+y2-x+6y+106.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:a) A4x-x2+3b) Bx-x2c)N2x-2x2-57.Rút gọn các biểu thức sau:a)A(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5...

Đọc tiếp

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy²+x²y⁴+1

2 Tính giá trị của biểu thức sau:

a) x²-y² tại x= 87 và y=13

b)x³-3x²+3x-1 tại x=101

c) x³+9x²+27x+27 tại x=97

3. Chứng minh rằng:

a) (a+b)(a²-ab+b²)+(a-b)(a²+ab+b²)=2a³

b) a³+b³=(a+b)[(a-b)²+ab]

4.Chứng tỏ rằng:

a) x²-6x+10>0 với mọi x

b) 4x-x²-5<0 với mọi x

5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:

a) P=x²-2x+5

b)Q=2x²-6x

c) M=x²+y²-x+6y+10

6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

a) A=4x-x²+3

b) B=x-x²

c)N=2x-2x²-5

7.Rút gọn các biểu thức sau:

a)A=(3x+1)²-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)²

b)B=(a+b+c)²+(a-b+c)²-2(b-c)²

c)D= (a+b+c)²+(a-b-c)²+(b-c-a)²+(c-a-b)²

8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│

b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)²+3

9.Cho a+b+c=0

C/m: a³+b³+c³= 3abc

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

phương anh trần

19 tháng 7 2021 lúc 18:45

Bài 4: thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:b, B(x+1)(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1) với x2c, C(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) với x2d, D2x(10x^2-5x-2)-5x(4x^2-2x-1) với x-5Bài 5: thực hiện phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:a, A(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x2,y-1/2b, B(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a3,b-2c, (x^2-2xy+2y^2)(x^2+y^2)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3 với x-1/2;y-1/2

Đọc tiếp

Bài 4: thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

b, B=(x+1)(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1) với x=2

c, C=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) với x=2

d, D=2x(10x^2-5x-2)-5x(4x^2-2x-1) với x=-5

Bài 5: thực hiện phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a, A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x=2,y=-1/2

b, B=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a=3,b=-2

c, (x^2-2xy+2y^2)(x^2+y^2)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3 với x=-1/2;y=-1/2

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Hoàng Châu Khanh

10 tháng 7 2019 lúc 15:46

1) (y-z)(12x^2-6x)+(y-z)(12x^2+6x)

2) a(b-c)+d(b-c)-c(c-b)

3) a(b-3)+(3-b)-b(3-b)

4) 5(a-b)^2+(a+b)(a-b)

5) 2a(x-y)-(y-x)

6) a^2(x-y)-(x-y)

7) 6x^2 -3+7x(6x^2-3)+4y(3-6x^2)

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)