Vì a chia cho 72 dư 24 nên a có dạng 72k + 24

Vì 72 và 24 chia hết cho 6 nên => 72k + 24 chia hết cho 6 ( hay a chia hết cho 6)

=> a cũng chia hết cho 2 và 3 vì 6 = 2.3

Vậy số tự nhiên a chia hết cho 2,3 và 6

ta có :a=72q+24 =24 (3q +1)     Vì 24 chia hết chocả 2;3;6 nên a chia hết cho cả 2;3;6

2 ; 5 và 6

vậy số a có giá trị là : a = 72.b +24

72b chia hết cho 2; 24 chia hết cho 2 nên tổng của chúng 72.b +24 = a cũng chia hết cho 2

72b chia hết cho 3; 24 chia hết cho 3 nên tổng của chúng 72.b +24 = a cũng chia hết cho 3

72b chia hết cho 6; 24 chia hết cho 6 nên tổng của chúng 72.b +24 = a cũng chia hết cho 6

có!

Lời giải:

Vì $a$ chia $72$ dư $24$ nên $a$ có dạng $72k+24$ với $k$ là số tự nhiên

Ta có:

$a=72k+24=6(12k+4)\vdots 6$

$6\vdots 3$ nên $a\vdots 3$

Vậy $a$ chia hết cho cả $3$ và $6$

Có vì: 72 + 24 = 96

Mà 96 \(⋮\) 6 và 3

\(a:72\) dư 24 \(\Rightarrow a⋮48\)

Mà \(48⋮2;48⋮3;48⋮6\)

\(\Rightarrow a⋮2;a⋮3;a⋮6\)

a) a chia hết  cho 2 nhưng ko chia hết cho 4

b) b chia hết cho 3,4 nhưng ko chia hết cho 18

a) Chia hết cho 2

ko chia hết cho 4

b)

 Chia hết cho 3, 4, 18

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

1) Mik lấy VD luôn:

VD: số 51, 51 chia hết cho 3, 51 ko chia hết cho 6.

2) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.