Cho tứ giác ABCD nàội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi S là giao điểm của AD và BC. H là giao điểm của AC và BD
a) c\m: tứ giác SCHD nt
b): gọi k là giao điểm của SH và AB. chứng minh KH vuông góc với AB, KS là tia phân giác góc CKD
c) chứng minh KC+KD bé thua hoặc bằng AB , dấu = xảy ra khi nào?
Cho tứ giác ABCD nôị tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. GỌi I là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I lên AD và M là trung điểm của đoạn Di.
GỌi P là giao điểm của BC và HM. Chứng minh rằng: TỨ giác BCMH nội tiếp đường tròn
Xin các cao thủ võ lâm giúp em giải bài này
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn đường kính AB cắt BC, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của AD và BE
a\Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b\Đường thẳng qua E và vuông góc với AB cắt AD tại L. F là giao điểm CH và AB. Chứng minh AL×AB= Ah×AF
C\ Gọi S là giao điểm của OA và EL, M là Trung điểm của SH. Chứng minh M,E,F thẳng hàng
CM dễ vãi, AB, AC cắt nhau. Đường kính cất đường tròn tại giao D vs E
Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh:
1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn
2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp
4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD = 2/AH
5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Chỉ mình đi mọi người
. Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC ), đường tròn tâm O đường kính BC cắtAB tại E ,AC tại D . GọiH là giao điểm của BD và CE , S là giao điểm của đường thẳng BC và ED .
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AH vuông góc với BC
. b) Gọi I là giao điểm của AH và BC . Chứng minh BIHE nội tiếp và góc EID = GOC EOD
c) Gọi K là giao điểm của AS với đường tròn ngoại tiếp tam giácADE . Chứng minh O H K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại N, M. Gọi H là giao điểm của BM vfa CN; AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác ANKC nội tiếp
b) Gọi I là giao điểm của NK và BM. Chứng minh: IH.NM=IN.MH
c) Chứng minh tứ giác NKOM nội tiếp
Cho tứ giác ABCD không phải hình thang nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng OH vuông góc với EF.
Ai dô giải cái 🙏🏻
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AD = 2R(AB > CD) . Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, kẻ EF vuông góc với AD tại F. 3/ Gọi I là giao điểm của OC và BF. Chứng minh IB.IF=IO.IC 4/ Giả sử. góc BDA = 30 độ. Tính theo R thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABD quay một vòng quanh cạnh AB.
giúp e voi mng ơii
3: Xét ΔIOD và ΔIBC có
góc ICB=góc IDO
góc OID=góc BIC
=>ΔIOD đồng dạng với ΔIBC
=>IO/IB=ID/IC
=>IO*IC=IB*ID
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp
