Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

a.

ĐKXĐ: \(x\ge-5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu

c.

ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

chịu thôi

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{8x^2+5x+2}}=\dfrac{1+\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}}}{\sqrt{8+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=\dfrac{1+\sqrt{1}}{\sqrt{8}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).

a/ ĐXĐK: ...

\(\Leftrightarrow9x^2-1-x-8x\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+8x\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\frac{8x\left(x^2-x-1\right)}{x+\sqrt{x+1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\Rightarrow x=...\\\frac{-8x}{x+\sqrt{x+1}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-8x=x+\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow-9x=\sqrt{x+1}\) (\(x\le0\))

\(\Leftrightarrow81x^2-x-1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1-5\sqrt{13}}{162}\\x=\frac{1+5\sqrt{13}}{162}>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow3x^2+2\left(x^2+x+1\right)-5x\sqrt{x^2+x+1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a\)

\(\Leftrightarrow3x^2-5ax+2a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(3x-2a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a\\3x=2a\end{matrix}\right.\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+1}=x\\2\sqrt{x^2+x+1}=3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=x^2\\2\left(x^2+x+1\right)=9x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(l\right)\\7x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{15}}{7}\)

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!