Để 6a + 1 chia hết cho 3a - 1 <=> 3a + 3a - 1 -1 + 3 chia hết cho 3a - 1

<=> ( 3a - 1 ) + ( 3a - 1 ) + 3 chia hết cho 3a - 1

<=> 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 là ước của 3

     Ư(3) = { - 3; -1; 1; 3 }

Ta có 3a - 1 = - 3 => a = - 2/3 (KTM)

3a - 1 = - 1 => a = 0 (KTM)

3a - 1 = 1 => a = 2/3 (KTM)

3a - 1 = 3 => a = 4/3 (KTM)

Vì - 2/3; 2/3; 4/3 k^o là số nguyên => a = 0 

vì 0 là số nguyên

Vậy a = 0

Để A là số nguyên thì 42 chia hết cho 6n \(\Rightarrow\)6n\(\in\)Ư(42)

     Sau đó bạn tư lam nhé

x=1

y=0

học tốt

b) Ta có: xy=-3

nên x,y là các ước của -3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

2. x=4; (y;z)=(3;1) ; (1;3)

a: \(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-18+18⋮n-6\)

\(\Leftrightarrow n-6\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{7;5;8;4;9;3;12;0;15;-3;24;-12\right\}\)

a)  \(-3⋮n-5\) 

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

Có bảng sau:

Vậy...

b)

\(\begin{matrix}3n⋮n-6\\n-6⋮n-6\end{matrix}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n⋮n-6\\3n-18⋮n-6\end{matrix}\right.\){18\(⋮\) n-6

\(\Leftrightarrow n-6\inƯ\left(18\right)=\left\{1,2,3,6,9,18,-1,-2,-3,-6,-9,-18\right\}\)

Có bảng sau:

Vậy...

a: \(\Leftrightarrow n+8-11⋮n+8\)

\(\Leftrightarrow n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)

b: Đề thiếu rồi bạn

a, \(\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)

\(\Rightarrow n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

b, bạn bổ sung đề nhé 

a= -2;-1;0;1;2

Tổng của tất cả các số nguyên a là

(-2)+(-1)+0+1+2

=[(-2)+2]+[(-1)+1]+0

=      0    +     0     + 0

= 0

Vì -3 < a < 3 nên x thuộc (-2; 2; -1; 1; 0)

Tổng các số đó là: 

(-2) + 2 + (-1) + 1 + 0

= ((-2) + 2) + ((-1) + 1) + 0

=       0      +       0     + 0

=                   0