Bài 1: Cho tỉ lệ thức  
Tính tỉ số  
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
 
b, Cho  
Chứng minh rằng: 
 
Bài 3: a, Cho  
Chứng minh rằng:
 
b, Chứng minh rằng nếu  thì 

Bài 1: Cho abc =1 .Tính A= \(\frac{a}{ab+a+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ca+c+1}\)

Bài 2: Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{3x-7}{2x+y}\)-\(\frac{3y+7}{2y+x}\)

Bài 3: Cho a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)=\(\frac{1}{2}\). Tính S=\(\frac{a}{b+c}\)+\(\frac{b}{c+a}\)+\(\frac{c}{a+b}\)

Bài 4: Cho 3 số a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\).Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\)+\(\frac{a+b}{c}\)

Bài 5: Cho tỉ lệ thức \(\frac{3x-y}{x+y}\)=\(\frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\)

1.Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{2016a++c+d}{c}\) =\(\frac{a+2016b+c+d}{b}\)=\(\frac{a+b+2016c+d}{c}\)=\(\frac{a+b+c+2016d}{d}\). Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}\)+\(\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)  

2. a, Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn :|x+2013|+\(\left(3y-7\right)^{2014}\le\) 0

b,Tìm tất cả các giá trị của x biết : \(7^{2x}+7^{2x+3}\)=344

c, Tìm 3 số x,y,z biết \(\frac{7}{2x+2}\)=\(\frac{3}{2y-4}\)=\(\frac{5}{x+4}\) và x+y+z=17

3.a, Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) .CMR: c=0 hoặc b=0

b,Cho x,y là các số nguyên tố dương sao cho A=\(\frac{x^4+y^4}{15}\) cũng là số nguyên dương . CMR ; x,y đều chia hết cho 3 và 5. Từ đó tìm ra giá trị nhỏ nhất của A

c, cho các số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0, thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) . hãy tìm giá trị biểu thức : P=\(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
 
b, Cho  
Chứng minh rằng: 
 
Bài 3: a, Cho  
Chứng minh rằng:
 
b, Chứng minh rằng nếu  thì 

Các bạn nhớ giải chính xác nhé

Bài 1

Cho \(M=\frac{ax^2+bx+c}{a1^2+b1x+c1}\)

Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1}\) thì giá trị của m không phụ thuộc vào x khác 0

Bài 2

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) và \(a+b+c\ne0\)

Tính \(M=\frac{\left(19a+5b+1980c\right)^{2003}}{1914^{2003}\cdot a^{2001}\cdot b^2}\)

Bài 3

Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1; \frac{c}{c'}=\frac{b}{b'}=1\)

Tính abc + a'b'c'

Bài 4 

Cho biểu thức: \(A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{z+y}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{y+z}\) 

Tính A biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)

Bài 5

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\). Tính giá trị biểu thức M

\(M=\frac{a^{2009}\cdot c^2}{b^{2001}}\)

Bài 6

Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Tính:

\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)

\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)

\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)

Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\)=\(\frac{a}{c}\), C/m \(\frac{\overline{abb...b}}{\overline{bbb...bc}}\)(n  số b) = \(\frac{a}{c}\)

Bài 2:\(\frac{x}{3y}=\frac{y}{2x-5y}=\frac{6x-15y}{x}\)

Tìm giá trị (x+y) khi \(-4x^2+36y-8\)đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: Cho tam giác ABC với 3 cạnh a=BC, b=CA,c=AB thỏa mãn \(a\ge b\ge c\). Gọi ha,hb,hc lần lượt là chiều cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

\(\frac{hc-hb}{ha}+\frac{hb-ha}{hc}+\frac{ha-hc}{hb}\ge0\)

Bài 4: Cho \(\frac{a}{b}>\frac{x}{y}>\frac{c}{d}\)với x,y,a,b,c,d \(\in Z^+\). Nếu ad-bc=1. C/m \(x\ge a+c\) \(y\ge b+d\)

Bài 5, Tìm giá trị x,y,z để biểu thức

\(A=|7x-5y|+|2z-3x|+|xy+yz+zx-2000|+2016\)    đạt giá trị nhỏ nhất

bài 1 tim x, y , z biết 

1/ 5x = 4y + 2x                    và x + y = - 56

2/ 4x - 3y = 7y - 6x             và 2x + 3y = 55

3/ 3x = 2y - 4x = 5z - 4y     và x -y +x = 36 

bài 2 cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh

1/ \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

2/\(\frac{a-c}{a+c}=\frac{b-d}{b+d}\)

hlep me some body hlep rồi mình tick