Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lellllllll
Xem chi tiết
T.Ps
22 tháng 7 2019 lúc 16:27

#)Giải :

a) Để C/m a và b là hai số đối nhau => a + b = 0

Ta có : \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0a\Leftrightarrow a+b=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Hải Linh Vũ
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Lê Song Phương
27 tháng 7 2023 lúc 21:40

 Bạn có ghi sai đề không vậy? Mình nghĩ đẳng thức cuối nó là \(z=\left(a-b+c\right)^2+8ca\)

 Khi đó theo nguyên lí Dirichlet, trong 3 số \(a,b,c\) sẽ tồn tại 2 số nằm cùng phía so với 0 (cùng lớn hơn 0 hoặc cùng bé hơn 0). Giả sử 2 số này là \(a,b\). Khi đó hiển nhiên \(ab>0\) (do a, b cùng dấu), từ đó suy ra \(x=\left(a-b+c\right)^2+8ab>0\) , đpcm.

Thanh Tu Nguyen
28 tháng 7 2023 lúc 21:29

ko đâu bạn

đề bài thế nha

Phát Lê
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
1 tháng 7 2016 lúc 10:32

Tính được tích của 3 số là một giá trị dương => ít nhất 1 số có giá trị dương

Nguyễn Như Nam
2 tháng 7 2016 lúc 0:07

Ta có:

\(x=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)-8ab\)

\(y=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)-8bc\)

\(x=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)-8ac\)

\(\Rightarrow x+y+z=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Ta thấy tổng của x;y;z là một số không âm => Nếu không có trường hợp a=b=c=0 thì sẽ xuất hiện ít nhất 1 giá trị dương.

Phát Lê
Xem chi tiết
VN in my heart
Xem chi tiết
shitbo
24 tháng 11 2020 lúc 19:18

\(\text{Giả sử ko tồn tại số nào lớn hơn hoặc bằng }\frac{1}{2}\)

\(|\text{ }f\left(0\right)|=|\text{ c}|;|f\left(1\right)|=|a+b+c|;|f\left(-1\right)|=|a-b+c|\)\(\text{khi đó:}-\frac{1}{2}\le c\le\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\le a+b+c\le\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\le a-b+c\le\frac{1}{2}\)

đến đây đề sai ta chọn a=b=0; c=1/4

Khách vãng lai đã xóa
trần kim ngân
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 5 2021 lúc 17:52

Sửa lại đề: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}$.

--------------

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=2021\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2021}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)})=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{(c+a)(c+b)}{abc(a+b+c)}=0\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0\)

$\Leftrightarrow (2021-c)(2021-a)(2021-b)=0$

Do đó ít nhất 1 trong 3 số $a,b,c$ có 1 số có giá trị bằng $2021$

Hoang Kim Thanh
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Anh
4 tháng 1 2018 lúc 0:18

Ta có 1/a + 1/b + 1/c = (bc + ac + ac)/abc = ab + bc + ca 
=> a + b + c = ab + bc + ca 
<=> a + b + c - ab - bc - ca = 0 
<=> a + b + c - ab - bc - ac + abc - 1 = 0 
<=> (a - ab) + (b - 1) + (c - bc) + (abc - ac) = 0 
<=> -a(b - 1) + (b - 1) - c(b - 1) + ac(b - 1) = 0 
<=> (b - 1)(-a + 1 -c + ac) = 0 
<=> (b - 1)[ (-a + 1) + (ac - c) ] = 0 
<=> (b - 1)[ -(a - 1) + c(a - 1) ] = 0 
<=> (a - 1)(b - 1)(c - 1) = 0 
<=> a - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0 hoặc c - 1 = 0 
<=> a = 1 hoặc b = 1 hoặc c = 1 
 

Doann Nguyen
4 tháng 1 2018 lúc 3:33

Từ abc=1=>c=1/ab

Và a+b+c=1/a+1/b+1/c

<=>a+b+1/ab=1/a+1/b+ab

<=>ab-a-b+1-(1/ab-1/a-1/b+1)=0

<=>a(b-1)-(b-1)-1/a(1/b-1)-(1/b-1)=0

<=>(b-1)(a-1)-(1/b-1)(1/a-1)=0

<=>(a-1)(b-1)-(1-b/b)(1-a/a)=0

<=>(a-1)(b-1)-(a-1)(b-1)/ab=0

<=>(a-1)(b-1)(1-1/ab)=0

<=>(a-1)(b-1)(c-1)=0

<=>a-1=0 hoặc b-1=0 hoặc c-1=0

=>a=1 hoặc b=1 hoặc c=1 (đpcm)