Gọi số bị chia là a, số chia là b, thương là q, dư là r, ta có : a = qb + r      (1)

Theo đề bài ta có:  a + 90 = q(b+6) + r      (2)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có:

   90 = q.6

=> q = 90 : 6 = 15

Vậy thương của phép chia là 15

Em nghĩ là cô làm không chặt chẽ nên em sẽ thử giải lại:

Gọi số bị chia là : A

Gọi số chia là : C

Gọi thương cần tìm là : K

Gọi số dư là : D 

Theo bài ra ta có :

A = C.K + D     ( 1 )

Vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị , tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có :

A + 90 = ( C + 6 ).K + D

\(\Leftrightarrow\)A + 90 = C.K + 6.K + D

\(\Leftrightarrow\)A = C.K + 6.K + D - 90   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

C.K + D = C.K + 6.K + D - 90

\(\Leftrightarrow\)6.K - 90 = 0

\(\Leftrightarrow\)K = 15

Vậy thương cần tìm là : 15

Theo mình nghĩ các bạn lập luận hơi khó hiểu nên mình sẽ giải lại theo  dạng toán có lời văn.

Coi số bị chia là a , số chia là b , thương là q , và số dư là r.

 Vì số bị chia tăng thêm 90 đơn vị, tăng thêm số chia 6 đơn vị thì thương không đổi.

=> 90 chia 6 chính là thương của phép chia.

Đặt a = 90 ; b = 6

Ta có thương của phép chia là: 

90 : 6 = 15  (dư 0)

Đs: q = 15    ; r = 0

http://olm.vn/hoi-dap/question/162776.html Bạn ơi sao link đi, đáp án đấy

Nếu vậy bài này làm như sau: 
Gọi a là số bị chia, c là số chia, k là thương cần tìm, d là số dư 
Khi đó ta có a = c.k +d (1) 
vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị, tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có: 
a +90 = (c +6).k +d <=> a+ 90 = c.k + 6k +d <=> a = c.k +6k +d -90 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: ck +d = ck +6k +d -90 
<=> 6k -90 =0 <=> k =15 
Theo đề bài ta chỉ cần tìm thương tức là tìm k = 15 
Kết luận: thương cần tìm là k=15

Đề bài không rõ ràng chính xác nhưng mình có thể hiểu là thêm 90 đơn vị vào số bị chia. (hi vọng mình hiểu đúng) 
Nếu vậy bài này làm như sau: 
Gọi a là số bị chia, c là số chia, k là thương cần tìm, d là số dư 
Khi đó ta có a = c.k +d (1) 
vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị, tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có: 
a +90 = (c +6).k +d <=> a+ 90 = c.k + 6k +d <=> a = c.k +6k +d -90 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: ck +d = ck +6k +d -90 
<=> 6k -90 =0 <=> k =15 
Theo đề bài ta chỉ cần tìm thương tức là tìm k = 15 
Kết luận: thương cần tìm là k=15

C₁

Gọi a là số bị chia, c là số chia, k là thương cần tìm, d là số dư 
Khi đó ta có a = c.k +d (1) 
vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị, tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có: 
a +90 = (c +6).k +d <=> a+ 90 = c.k + 6k +d <=> a = c.k +6k +d -90 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: ck +d = ck +6k +d -90 
<=> 6k -90 =0 <=> k =15 
Theo đề bài ta chỉ cần tìm thương tức là tìm k = 15 
Kết luận: thương cần tìm là k=15

C₂

Gọi SBC là a ; sc là b ; thương là c ; dư là r 

Ta có a = b.c + r  (1)

 nếu tăng SBC 90 đơn vị và số chia 6 đơn vị thì thương và số dư không đổi

Thì ta có : ( a +  90 ) = (b + 6 ) .c  + r (2) 

Từ (1) và (2)

=> a + 90 - a = ( b+ 6 ) .c + r - b.c - r 

=> 90 =  ( b + 6 ) .c - b.c

=> 90  = ( b + 6 - b ) .c 

=> 90 = 6c 

=> c = 15 

Vậy thương là 15 

C₃

Gọi số bị  chia là a ; sc là b ; thương là c ; dư là r 

TA có a = b.c + r  (1)

 nếu tăng số bị chia 90 đơn vị và số chia 6 đơn vị thì thương và số dư không đổi

Thì ta có : ( a+  90 ) = (b + 6 ) .c  + r (2) 

Từ (1) và (2)

=> a+ 90 - a = ( b+ 6 ) .c + r - b.c - r 

=> 90 =  ( b + 6 ) .c - b.c

=> 90  = ( b + 6 - b ) .c 

=> 90 = 6c 

=>c = 15 

VẬy thương là 15 

C₄

Ta đặt x là thương , r là số dư , a là SBC , b là số chia
Ta có : 

<=> a =b .x + r
<=.sau khi : (15 + a ) = ( 5 + b ) . x + r 
<=> 15a = 5+b 

a/b=15/5
a/b=3

C

gọi SBC là a,SC là b,thương là c,dư là r

ta có:

a=b.c +r(1)

nếu tăng SBC 90 ĐV và SC 6 ĐV thì thương và số dư không đổi

Ta có:(a+90)=(b+6).c+r

<=> a+ 90 = b.c + 6.c+r-90(2)

từ (1) và(2) ta có

 6.c -90=0

6.c=0+90

6.c=90

c=90:6

c=15

vậy thương bằng 15

Gọi a là số bị chia
b là số chia
c là thương
d là số dư
Theo đề ta có : a = b x c + d (1)
90 + a = ( 6 + b ) x c + d (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được : 90 = 6 x c
Suy ra c = 15

Trả lời:

HT