CMR : 1k+2k+...+nk⋮\(\dfrac{n(n+1)}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
1, Ở nước ta có cấp điện áp là bao nhiêu?. Vì sao trong mạng điện phải có các thiết bị lấy điện, bảo bệ mạch điện?
2, Vẽ sơ đồ mạch điện gồm:
a, 1 cc, 1K, 1 đèn
b, 2cc, 2K, 2 đèn
c, 2cc, 1K, 1 đèn
( Giúp mình nhé, mình cảm ơn)
Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc1CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b1Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n2)b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k1)c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k1)Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+11/n(n+1) (với n thuộc N*)b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)2/n(n+1)(n+2)c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20Bài 4:Cho các số hữu tỉ a1,a2,.....a9 thỏa mãn 0a1,....a9CM...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc=1
CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1
Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n>=2)
b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k>=1)
c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k>=1)
Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+1=1/n(n+1) (với n thuộc N*)
b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=2/n(n+1)(n+2)
c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45
d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20
Bài 4:Cho các số hữu tỉ a1,a2,.....a9 thỏa mãn 0<a1,....<a9
CMR:a1+....+a9/a3+a6+a9<3
Làm giúp mk nhanh nha!!!..Mk đag cần gấp lmk
Đúng mk sẽ tick.Cảm ơn mn nhiều
Thanks...Arigato....
19 tháng 11 2021 lúc 13:19
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thuận
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\)=\(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k\(\varepsilon\)N) ta có thể suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)= cộng trừ \(\dfrac{c}{d}\)
ĐKXĐ: \(b,d\ne0,c\ne\pm d\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}+b^{2k}+a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}+c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{2a^{2k}}{2c^{2k}}=\dfrac{a^{2k}}{c^{2k}}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\dfrac{a^{2k}+b^{2k}-a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}-c^{2k}+d^{2k}}=\dfrac{2b^{2k}}{2d^{2k}}=\dfrac{b^{2k}}{d^{2k}}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a^{2k}}{c^{2k}}=\dfrac{b^{2k}}{d^{2k}}\Rightarrow\dfrac{a^{2k}}{b^{2k}}=\dfrac{c^{2k}}{d^{2k}}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\pm\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
CMR Tich cua 3 so tu nhien lien tiep thi chia het cho 3 Duoi day la cach giai cua mot bai tuong tu nhu vayTich cua 2 so tu nhien lien tiep thi chia het cho 2 Giai Ta xet thay hai truong hop n chia het cho 2, n chia cho 2 du 1Truong hop 1 n chia het cho 2 n co dang la 2k (k €N)n.(n+1)2k.(2k+1) chia duoc co 2 Truong hop 2 n chia cho 2 du 1n co dang la n 2k+1 ( k€n)n.(n+1)(2k+1).2.[(2k+1)+1](2k+1).(2k+2...
Đọc tiếp
CMR Tich cua 3 so tu nhien lien tiep thi chia het cho 3
Duoi day la cach giai cua mot bai tuong tu nhu vay
Tich cua 2 so tu nhien lien tiep thi chia het cho 2
Giai
Ta xet thay hai truong hop n chia het cho 2, n chia cho 2 du 1
Truong hop 1 n chia het cho 2
n co dang la 2k (k €N)
n.(n+1)=2k.(2k+1) chia duoc co 2
Truong hop 2 n chia cho 2 du 1
n co dang la n= 2k+1 ( k€n)
n.(n+1)=(2k+1).2.[(2k+1)+1]=(2k+1).(2k+2)
n.(n+1)=(2k+1).2(k+1) chia duoc cho 2
Lam giup minh bai tren theo cach giai nay nhe
CMR: Trung bình cộng của 3 số liên tiếp luôn là số ở giữa
overline{X}frac{a+a+1+a+2}{3}frac{3a+3}{3}frac{3left(a+1right)}{3}a+1
CMR: Trung bình cộng của 3 số chẵn liên tiếp luôn là số ở giữa
overline{X}frac{2k+2k+2+2k+4}{3}frac{3.2k+6}{3}frac{3left(2k+2right)}{3}2k+2
Câu hỏi: Tại sao dạng tổng quát đầu lại dùng a làm tổng quát mà dạng tổng quát 2 lấy 2k làm tổng quát?
Đọc tiếp
CMR: Trung bình cộng của 3 số liên tiếp luôn là số ở giữa
\(\overline{X}=\frac{a+a+1+a+2}{3}=\frac{3a+3}{3}=\frac{3\left(a+1\right)}{3}a+1\)
CMR: Trung bình cộng của 3 số chẵn liên tiếp luôn là số ở giữa
\(\overline{X}=\frac{2k+2k+2+2k+4}{3}=\frac{3.2k+6}{3}=\frac{3\left(2k+2\right)}{3}=2k+2\)
Câu hỏi: Tại sao dạng tổng quát đầu lại dùng a làm tổng quát mà dạng tổng quát 2 lấy 2k làm tổng quát?
theo mik là vì dạng 2 là TBC của số chẵn nên fai là 2k
Đúng 0
Bình luận (0)
với n số nguyên dương lớn hơn 1
a) cmr \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}\)
b)cmr \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{5}{3}\)
chứng minh \(\dfrac{n}{12}+\dfrac{n^2}{8}+\dfrac{n^3}{24}\in Z\) với\(\forall n=2k\)
\(\dfrac{n}{12}+\dfrac{n^2}{8}+\dfrac{n^3}{24}\)
\(=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{24}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{24}\)
Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3.
Vì \(n=2k\) nên suy ra n và (n + 2) là 2 số chẵn liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4.
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\)
Vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên: \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮24\)
Vậy ta có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}\) = \(\dfrac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}\)(k ϵ N)
ta suy ra được \(\dfrac{a}{b}\)=+-\(\dfrac{c}{d}\)
Cho dãy \(U_n\)được xác định bởi công thức
\(U_0=1;U_1=2;U_{n+2}=\hept{\begin{cases}U_{n+1}+9U_n\left(n=2k\right)\\9U_{n+1}+5U_n,\left(n=2k+1\right)\end{cases}}\)
a: CMR :\(U_{1995}^2+U_{1996}^2+U_{1997}^2+U_{1998}^2+U_{1999}^2+U_{2000}^2\) chia hết cho 20
b: CMR : \(U_{2n+1}\)không phải là số chính phương với mọi n
