\(3x^2-30x+73=3\left(x^2-10x+\dfrac{73}{3}\right)=3\left(x^2-2.5x+25-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-5\right)^2-2\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN biểu thức trên là -2 khi x = 5 

Đặt \(A=3\left(x^2-10x+25\right)-2=3\left(x-5\right)^2-2\ge-2\)

\(A_{min}=-2\) khi \(x=5\)

`3x^2-30x+73`

`=3(x^2-10x+73/3)`

`=3(x^2-2.x.5+25-2/3)`

`=3(x^2-2.x.5+5^2)-3 . 2/3`

`=3(x-5)^2-2`

Ta thấy : `3(x-5)^2>=0`

`->3(x-5)^2-2>=-2`

Dấu = xảy ra `<=>x-5=0`          `<=>x=5`

Vậy GTNN của biểu thức là `-2` khi `x=5`

(8x² + 3)(8x² - 3) - (8x² - 1)² = 0

=> (8x²)² - 3² - ( 64x⁴ - 16x² + 1 ) = 0

=>  64x⁴ - 9 - 64x⁴ + 16x² - 1 = 0

=> 16x² - 10 =0

=> 16x² = 10

=> x² = 5/8

=> x = \(\sqrt{\frac{5}{8}}\) hoặc x = \(-\sqrt{\frac{5}{8}}\)

mà x < 0

Vậy x = \(-\sqrt{\frac{5}{8}}\)

\(x\left(x^2+x+1\right)=8\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=2x^2+8x-24\)

\(=2\left(x^2+4x-12\right)\)

\(=2\left[x^2+4x-4-8\right]\)

\(=2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

\(\Rightarrow2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\ge-16\)

Do đó GTNN của A là -16 khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(B=x^2-8x+5=x^2-8x+16-9\)

\(=x^2-2\left(4x\right)+4^2-9\)

\(=\left(x-4\right)^2-9\)

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-9\ge-9\)

Do đó GTNN của B là -9 khi \(x-4=0\Rightarrow x=4\)

x.(8x - 2) - 8x² + 12 = 0

=> 8x² - 2x - 8x² + 12 = 0

=> 12 - 2x = 0

=> 2x = 12

=> x = 12 : 2

=> x = 6

Vậy x = 6

Đặt \(A=x^{13}-\left(8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-8x^9+.....+8x^2-8x^1\right)+8\)

Đặt \(B=8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-....+8x^2-8x^1\)

\(B=8.\left(x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+....+x^2-x^1\right)\)

Đặt \(C=x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+...+x^2-x\)

Suy ra \(C.x=x^{13}-x^{12}+x^{11}-x^{10}+.....+x^3-x^2\)

Nên \(C.x-C=x^{13}-x\)hay \(C.\left(x-1\right)=x^{13}-x\)

Khi đó \(C=\frac{x^{13}-x}{x-1}\)nên\(B=8.\frac{x^{13}-x}{x-1}\)

Từ đó tính tương tự nha , cách làm thì có thể sai những em vẫn cố gắng giúp , ai có cách hay hơn thì giải nhé 

chả hiểu gì

chả hiểu gì